[Piotr_Rupik]

Może ktoś mi rozwiać trochę wątpliwości?
Przeciwdziedzina =/= zbiór wartości w pewnych przypadkach?
Jak odczytać z funkcji przeciwdziedzinę?
#matematyka

[baronsob]

@Piotr_Rupik: odwrotnie: przeciwdziedzina=zbior wartosci wtedy i tylko wtedy gdy funkcja jest "na"

[kolnay1]

@Piotr_Rupik: To nie tak, że z funkcji odczytuje się przeciwdziedzinę. Formalnie rzecz biorąc jak chcesz powiedzieć coś o funkcji, to na samym początku powinieneś określić jej dziedzinę i przeciwdziedzinę, a dopiero potem podawać wzór (i przy okazji być gotowym na to, żeby sprawdzić czy jest dobrze określona). W rzeczywistości nikt tak nie robi i potem ciężko wytłumaczyć komuś po co to całe #!$%@? o przeciwdziedzinie.

[baronsob]

@dzony_: no chyba jednak nie

[quantova]

Funkcja nie musi przyjmować wszystkich wartości ze swej przeciwdziedziny. Przeciwdziedzinę określa ten, co definiuje funkcję (ogranicza rozważanie jej wartości do jakiegoś zbioru), najczęściej zapis wygląda tak: f: X->Y, a potem następuje wzór f(x)=... . Zasadniczo to ciężko mówić o odczytywaniu przeciwdziedziny z funkcji, czy wykresu. Definiujący funkcję niejako podpowiada, jakiego typu są jej wartości.

Tak więc mamy na przykład:
f:R->R, f(x)=x^2 i wtedy przeciwdziedzina to R, a zbiór wartości to [0,inf)
f:[-2,2]->R,

[quantova]

Jeszcze coś dopiszę odnośnie komentarza kolnay1. Poza studiami istnienie przeciwdziedziny zdaje się nie mieć sensu, bo nie widać jej przydatności.

Weźmy funkcję która każdemu z przyporządkowuje jego część całkowitą f(x)=[x]. Twórca może ci podać przeciwdziedzinę R i sam dochodzisz, że wszystkie możliwe wartości to jedynie wartości całkowite, albo może Ci od razu powiedzieć, że przeciwdziedzina to liczby całkowite.

Na studiach można się spotkać na przykład z odwzorowaniem, której argumentami są funkcje (o

[Piotr_Rupik]

@quantova: @kolnay1: @baronsob: Dzięki panowie za rozjaśnienie

[quantova]

BŁĄD we wpisie pierwszym:
f:[-2,2]->R, f(x)=x^2 i otrzymujemy R i [0,4] (napisałam dziedzinę zamiast przeciwdziedziny)
f:R->[0,inf), f(x)=x^2 i mamy, że przeciwdziedzina i zbiór wartości są sobie równe, czyli [0,inf) (drobnostka, nawias otwarty przy inf)