[BRTM]

#filozofia #ateizm #katolicyzm

Nivy na wykopie twierdzi się, że można udowodnić nieistnienie czegoś, a Woleński ma jednak inne zdanie.

[BRTM]

@BRTM:

[Horkheimer]

@BRTM: Nie jestem orłem z logiki formalnej, ale czy przypadkiem taka formuła nie będzie dowodem na nieistnienie, jeśli przesłanki będą prawdziwe?

1. [A(x) p(x)-->q(x)]
2. p(x)
Zatem: ~E p(x) i ~q(x)

Legenda: A oznacza kwantyfikator ogólny, E oznacza kwantyfikator szczegółowy, "i" oznacza koniunkcję.

Przykładowo: "p" niech oznacza bycie liczbą parzystą, "q" niech oznacza bycie podzielnym przez dwa

1. Dla każdego x: jeżeli x jest liczbą parzystą, to jest podzielne przez dwa.

[BRTM]

@Horkheimer: Jak ja dobrze rozumiem to Woleński pokazuje, że jedyną metodą udowodnienia nieistnienia jest wskazanie sprzeczności, czyli to co Ty robisz.

[C.....e]

@BRTM: wydaje mi się jednak, że nie ma problemu, żeby pokazać że nie istnieje największa liczba naturalna dowodem wprost, bez sprowadzania do sprzeczności; po prostu w podręcznikach się to robi nie wprost, żeby zaprezentować ten typ dowodu.

Weźmy dowolne a∈N, wówczas także a+1∈N (z definicji)
zatem pokazaliśmy, że ∀(a∈N)∃(n∈N) n>a

I teraz:
∀(a∈N)∃(n∈N) n>a ≡∀(a∈N)∃(n∈N) ¬n≤a ≡∀(a∈N)¬∀(n∈N) n≤a ≡¬∃(a∈N)∀(n∈N) n≤a

A