[NadiaFrance]

Amerykański pączek i kubek od kawy to jest to samo dla matematyka-topologa, bo oba mają dwie dziurki i nie mają amonali
że coś się urywa i dąży do nieskończoności.

Tak jest właśnie, nie wiem, czemu dokładnie, ale tak jest.

#matematyka #topologia

--
Wszystkie nieodpowiednie komentarze będą usuwane

[NadiaFrance]

@chilling: to dyskusja o topologii.

[c.....g]

@NadiaFrance: switche jak one działają?!

[voor]

@NadiaFrance: no to jest w miarę proste. Chodzi po prostu o ciągłe deformacje. Jakbyś miała wystarczająco elastyczny pączek z plasteliny, to byś go mogła zmienić w kubek bez rozrywania go. W matmie jest to samo. Dziura to jest coś, co musi być zdefiniowane matematycznie - to nie fizyka, gdzie materiał się "rozrywa".

[tymeek]

@NadiaFrance: dobrze, że jesteś. wierzę, że w pewien pokrętny sposób, wszyscy cię cenimy ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[NadiaFrance]

@voor: ja to wiem, rozumiem, ale nie umiem poprzeć wzorami komuś, kto powie, że tak nie jest.

[NadiaFrance]

@tymeek: ja wierzę, że są ludzie, którzy cenią prawdę, którą szerzę.

[NadiaFrance]

@voor: takie są na pewno ale ja ich nie znam, a jakbym znała, nie rozumiałabym.

Wciąż, jest to ciekawe i mi se podoba, lubię topologię.

[voor]

@NadiaFrance: w zasadzie, to w matmie się nie mówi "mam wzór taki a taki i on mi zmieni pączek w kubek", tylko bardziej "mam ten zbiór U w R3, rozpatrujemy ciągłe odwzorowanie f w zależności od parametru e (0<=e<=1), takie, że f: U -> V, gdzie U to pączek, a V zawarty również w R3, to kubek, mamy wtedy, że f(e=0, U) = U, a f(e=1, U) = V".

[NadiaFrance]

@voor: w topologii są pierścienie, a nie zbiory.

[voor]

@NadiaFrance: oczywiście, że są zbiory. Przecież standardowy zbiór liczb rzeczywistych R, to właśnie ZBIÓR i do zbioru możemy się ograniczyć. Pierścień, to już bardziej skomplikowana struktura, w której możemy do siebie dodawać elementy zbioru, mnożyć je. W topologii tego nie potrzebujemy, wystarczy nam po prostu zbiór elementów.

[NadiaFrance]

@voor: jak to? W topologii nie potrzebny jest pierścień?

[wonsz_smieszek]

@NadiaFrance: Topologię rozwinął m.in. Henri Poincaré. Oczywiście Francuz.

[kolnay1]

w topologii są pierścienie, a nie zbiory.

@NadiaFrance: Widziałaś kiedyś definicję tego pojęcia?

Topologią na zbiorze X nazywa się dowolną rodzinę podzbiorów tego zbioru X spełniającą następujące warunki: 1) rodzina ta zawiera zbiór pusty i całą przestrzeń X, 2) jeżeli należą do tej rodziny pewne zbiory, to należy do niej także ich dowolna, przeliczalna lub nieprzeliczalna suma oraz 3) należy do niej każdy skończony ich iloczyn). Elementy tej rodziny nazywane są

[baronsob]

@voor: przykladowi z kubkiem od opa bardziej odpowiada homeomorfizm a nie tylko przeksztalcenie ciagle. Kubek i torus to typowy przyklad przestrzeni homeomorficznych