[Arbuzlele]

Mam takie pytanie. Czy jest jakiś sposób na określenie w zadaniach z kombinatoryki kiedy używamy wariancji a kiedy kombinacji?
#matematyka #matematykadyskretna

[Z.....t]

@Arbuzlele: Jeżeli kolejność wylosowania ma znaczenie, czyli jest różnica między (białe, czerwone, białe), a (białe, białe czerwone), to wariacja. Jeśli zdarzeniem jest wylosowanie 2 białych i czerwonej, to kombinacja.

Poprawcie, jeśli się mylę.

[Lodomir1337]

@Arbuzlele: *wariacji, wariancja to trochę co innego

[Arbuzlele]

@ZdepresowanyKot
Mam takie zadanie:
Profesor na chybił trafił rozmieścił 8 rozróżnialnych kul w 3 szufladach. Ile jest możliwości rozmieszczenia tych kul?
Idąc tym tropem który mi podałeś:
Czy liczy się kolejność: Tak bo kule mają inne kolory
Czy są powtórzenia: Nie bo nie ma identycznych umieszczeń
Więc jest to wariancje bez powtórzeń?

[Arbuzlele]

@Lodomir1337 dla mnie cały ten dział matematyki to wariacja i to taka która skończy baaardzo źle.

[Lodomir1337]

@Arbuzlele: co do profesora to raczej są powtórzenia bo dwie kule mogą a nawet muszą trafić do tej samej szuflady

[Arbuzlele]

@Lodomir1337 Ale nie rozumiem powtórzenia są dlatego, że 2 kule mogą trafić w to samo miejsce hmmm ale za to teraz jasno i wyraźnie widzę, że nie mam najmniejszych szans na zdanie tego przedmiotu.

[archon]

@Arbuzlele: pomóc może podejście analityczne: postawmy się w sytuacji losującego. Biorę pierwszą (dowolną, nie ma znaczenia czy 1. czy 4.) kulę i losuję szufladę (1/3 p-stwa). Następnie biorę drugą (dowolną) i umieszczam ją w szufladzie.
Możliwych rozmieszczeń jednej kuli jest 3;
Ponieważ kolejność nie ma znaczenia (nie ważne od której kuli zaczynamy, ani jak jest uszeregowana w szufladzie), to możliwych rozmieszczeń dwóch kul jest 9.
Itd

[Z.....t]

@Arbuzlele:
Dajmy na to - masz kule i pudełka. Jak masz więcej kul niż pudełek, to nie ma szans, żeby była wariacja bez powtórzeń, bo fizycznie się nie da, w co najmniej jednym pudełku musi być przynajmniej 2 kule.

Jak masz mniej lub tyle samo, to już ci muszą w treści zadania powiedzieć, czy do jednego pudełka można włożyć jedną kulę, czy więcej.

[Lodomir1337]

@Arbuzlele: wyobraź to sobie tak że zamiast wkładać kule do szuflady to masz te kule w rzędzie i każdej kuli chcesz przylorzadkowac szufladę do której trafi. Wtedy dostajesz ciąg typu 1 3 1 2 3 3 1 itd gdzie cyfry oznaczają numer szuflady do której trafi i-ta kula. Teraz widać że masz powtórzenia. Jak chcesz to mogę to jakoś lepiej na priv wytłumaczyć

[Arbuzlele]

@archon @ZdepresowanyKot A może któryś z was powiedzieć jak zrobić prawidłowo to zadanie? Bo już nie mam bladego pojęcia czy dobrze myślę. Bo z tego co wynika powtórzenia są w chwili gdy mamy więcej elementów do rozmieszczenia niż miejsc na ich ulokowanie. Ale kolejność dalej się nie liczy wiec to kombinacja bez powtórzeń?

[Lodomir1337]

@Arbuzlele: kolejnośc się liczy bo kule są rozroznialne

[kolnay1]

Profesor na chybił trafił rozmieścił 8 rozróżnialnych kul w 3 szufladach. Ile jest możliwości rozmieszczenia tych kul?

Idąc tym tropem który mi podałeś:

Czy liczy się kolejność: Tak bo kule mają inne kolory

Czy są powtórzenia: Nie bo nie ma identycznych umieszczeń

Więc jest to wariancjr bez powtórzeń?

@Arbuzlele: Widzę, że nie lubisz kombinatoryki i zabawy w dopasowywanie pod zadania jakichś pojęć, żeby użyć wzoru i liczyć na to, że

[Arbuzlele]

@kolnay1 bardzo nie lubię domyślać się czego mam użyć w zadaniu bo to dla mnie nie jest matematyka jeśli muszę strzelać z jakiego miejsca mogę wyjść. Ale czy ta koncepcja nie jest tylko dla tych zadań gdzie to np szufladą przyporządkowane są elementy? bo jeśli np szuflad byłoby 12 a kul dalej 8 to nie wiem czy też to będzie jako 8^12 bo jeśli tak to w sumie możliwe.
bo załóżmy,

[sezzart]

@Arbuzlele: jest różnica między strzelać a domyślać się xd wynik to 3^8 jakby było 12 szuflad to 12^ 8