[pejczi]

Pytanko z #matematyka #studbaza , jak moge policzyć sumę szeregu jak w zadaniu drugim?

Najpierw podejrzewam, ze musze zbadac jego zbieżność, co potem?

[devs]

@pejczi: to jest szereg rozbieżny, więc możesz obliczyć tylko aproksymację np. sumami Riemanna http://www.maa.org/sites/default/files/Sudhir_K50129._Goel_and_Dennis_M._Rodriguez.pdf

[PendzoncySzczypiorek]

@pejczi: Jeżeli jest rozbieżny, to w takim klasycznym rozumieniu analizy matematycznej (rzeczywistej) nie posiada on sumy. Pytanie powstaje jak zbadać czy jest rozbieżny

[pejczi]

@devs: @PendzoncySzczypiorek: Czyli wystarczy skorzystac tu z kryterium zbieznosci szeregu i jezeli jest rozbiezny, to jego suma wynosi nieskonczonosc, a zatem dlatego odpowiedz jest nieskonczonosc? Dobrze rozumuje?

[devs]

@pejczi: jasne, tak.

[PendzoncySzczypiorek]

@pejczi: Tak. Choć wartoby się zastanowić co oznacza równać się nieskończoności

[pejczi]

@devs: @PendzoncySzczypiorek: Dzieki Panowie, wyszlo z kryterium calkowego to co mialo wyjsc :-)!

[a.....r]

jezeli jest rozbiezny, to jego suma wynosi nieskonczonosc

@pejczi: no to akurat nie jest prawda, a przynajmniej nie zawsze.

[PendzoncySzczypiorek]

@adibor: ?

[a.....r]

@PendzoncySzczypiorek: czego nie rozumiesz?

[PendzoncySzczypiorek]

@pejczi: Kryterium całkowe rostrzyga tylko czy szereg jest zbieżny. Chyba, że się je trochę zmodyfikuje

[PendzoncySzczypiorek]

@adibor: No pokaż szereg rzeczywisty rozbieżny, który posiada sumę w liczbach rzeczywistych

[PendzoncySzczypiorek]

@adibor: Dobra. Nieważne ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[pejczi]

@PendzoncySzczypiorek: No ale skoro granica wynosi nieskonczonosc lub -nieskonczonosc, to jak szereg moze byc zbiezny? Tzn. rozstrzyga to w zasadzie, ze szereg nie jest zbiezny.

[pejczi]

@PendzoncySzczypiorek: Tylko pytanie - z ktorego kryterium skorzystac w tym wypadku najlepiej?

[a.....r]

@PendzoncySzczypiorek: ale wiesz, ze poza "szereg ma sumę w liczbach rzeczywistych" i "szereg ma sumę równą nieskończoność" jest też trzecia opcja?

[PendzoncySzczypiorek]

@pejczi: No właśnie dlatego, ze jest rozbieżny nie możesz tego wskazać zwyczajnym kryterium całkowym. Trzeba je trochę zmodyfikować

[PendzoncySzczypiorek]

@adibor: Tak, racja. Wybacz zapędziłem się. Są szeregi rozbieżne do nieskończonośi do minus nieskończoności lub rozbieżne do żadnego z wymienionych symboli nieoznaczonych. Moja wina

[pejczi]

@PendzoncySzczypiorek: W jaki sposob?

[PendzoncySzczypiorek]

@pejczi: Tutaj lepiej skorzystać z kryterium porównawczego, ale wystarczy całkować funkcję, która jest przesunięta o 1 w lewo