[wielomianek]

Przy badaniu liczby ekstremów funkcji w zależności od parametru to chyba nie wystarczy liczyć f'(x)=0 a potem delty dwumianiu? Bo w ten sposób wyniki na końcach przedziałów mi się nie zgadzają ( ͡° ʖ̯ ͡°)
#matura #matematyka

[d.....o]

@wielomianek: f'(x)=0 to warunek konieczny, musi być spełniony jeszcze warunek wystarczający

[wielomianek]

@dziazdgo: co jest warunkiem wystarczającym?

[d.....o]

@wielomianek: Zmiana znaku pochodnej w otoczeniu punktu, gdzie jest ona równa 0. Zauważ, że jeśli wziąłbyś tylko f'(x)=0, to np. dla f(x)=x^3, dla x=0 wychodziłoby Ci ekstremum, co jest nieprawdą. x^3 najpierw rośnie, potem jest stała, a potem znowu rośnie. Dlatego musisz rozpatrzeć jeszcze czy pochodna zmienia znak.