[MlodyInformatyk]

#lopatologia #sesja
#statystyka #rachunekprawdopodobienstwa

Czy ktoś może mi łopatologicznie - jak najprościej wytłumaczyć czym jest dystrybuanta?

[flann]

@MlodyInformatyk: Dystrybuantę to całka po funkcji gęstości od -Inf do x. Wprowadza się coś takiego, bo dla rozkładów ciągłych, prawdopodowieństwo w punkcie wynosi 0 - gdyby było inne w przypadku ciągłym to całka po prawdopodobieństwie (czyli suma wszystkich prawdopodobieństw) nie sumowałaby się do 1... A tak być nie może:)

Dlatego też w przypadku ciągłym operuje się na przedziałach. Prawdopodobieństwo P(a)=0, jeżeli a jest punktem, jednak P((a,b)) = alpha, gdzie (a,b)

[MlodyInformatyk]

@flann: Dzięki dzieki - nie sprecyzowałem - chodziło o zmienne losowe - ale te ciągłe też mam.

Już rozkminiłem - to jest po prostu taka jakaś funkcja. Która robi różne rzeczy w zależności od rozkładu.

[flann]

@MlodyInformatyk: Nie "taka jakaś funkcja", tylko taka, co daje ci prawdopodobieństwo przedziału od -Inf do x:) W każdym rozkładzie wygląda inaczej, ale koncepcja jest ta sama.

:)

[MlodyInformatyk]

@flann: A co daje ten przedział? Czemu to nie jest od x do Inf

Przecież -Inf do Inf to jest 1 tak więc co za różnica z której strony bierzemy.

[flann]

Jest to wygodne. Jeżeli F(x) = P(-Inf,x), to jak sobie rozrysujesz, to łatwo zobaczyć, że P(a,b) = F(b)-F(a).

Na pytanie, dlaczego od lewej do prawej, to odpowiem tyle, że raczej całkujemy od lewej do prawej:) Innej odpowiedzi nie mam.

Takie podejście jest też wygodne do definicji innych rzeczy - np. kwantyle można definiować jako odwrotność dystrybuanty. Mediana, to wartość w której F(x) = 0.5 Itp.

[flann]

Jeszcze innymi słowy, dystrybuanta to pole zakolorowanego obszaru w tej apce: http://glimmer.rstudio.com/zzawadz/Distributions/

Narysowaną masz funkcję gęstości.

[flann]

@flann: @MlodyInformatyk: Źle... Pole zakolorowane zostało wyznaczone na podstawie dystrybuant, ze wzoru P(a,b) = F(b)-F(a)

Mój błąd:)