[MMaros]

Hej mirki, mam pytanie. Czy wie ktoś jak wyznaczyć funkcję równoległą do funkcji kwadratowej? Mam parabolę y=-1/7x^2+16 i potrzebuję to wyznaczyć najlepiej metodą analityczną bo na empiryczną nie mam czasu.

#matematyka #kiciochpyta

[padobar]

@MMaros: ale co to znaczy równoległą? jak krzywe mogą być równoległe? XD

[mamapoth]

@padobar: To znaczy, że dla każdego punktu pierwszej odległość do tej drugiej jest stała. Idzie się domyślić.

[p.....y]

@mamapoth: @padobar: tak zwana ekwidystanta

[japer]

@MMaros: przesuwasz funkcję po osi Y.

[I_try_to_talk_to_you]

@japer: Chyba nie ( ͡º ͜ʖ͡º)

[japer]

@MMaros: W sumie przyjrzyj się temu, że funkcje charakteryzują się tym samym tempem wzrostu. Jeśli obliczysz różniczkę, to z powrotem ją całkuj i okaże się, że uzyskane funkcje będą różnić się stałą. :P

[mamapoth]

@japer: Chyba nie. Mam narysować?

[MMaros]

@japer: No tak nie będzie, równoległa to ona będzie tylko w y=0

[mamapoth]

http://math.stackexchange.com/questions/61182/formula-for-curve-parallel-to-a-parabola

Plusik się należy.

[mamapoth]

Z tym, że z tego nie wychodzi parabola...

[mamapoth]

@MMaros: Wołam, bo zapomniałem.

[MMaros]

@mamapoth: Dzięki wielkie :)

[prusi]

@MMaros: na chłopski rozum:
1. prosta prostopadła do stycznej w punkcie, czyli prostopadła do pochodnej (jedyny problem to w punkcie zero, ale możesz nim się zająć osobno, bo jest trywialny).
2. mając prostą i odległość można wyliczyć wektor przesunięcia zależny od x.
3. mając taki wektor przekształcamy funkcję dokonując "translacji" (cudzysłów konieczny - nie będzie to przekształcenie liniowe).
na oko powinno działać.

[kadetPirx]

@prusi: @MMaros: @mamapoth: Widzę, że mnie Mirkotycy ubiegliście. Nie ma funkcji kwadratowej równoodległej w każdym punkcie od zadanej. Wyznaczony zbiór punktów równoodległych może być dopasowany wielomianem wyższego rzędu. Lecz w takim razie wyznaczanie takiej funkcji analityczne będzie uciążliwe. Klepnąłem trochę kodu, który rozwiązuje to zagadnienie - można się pokusić o wyznaczenie formuły pozwalającej wyliczyć współczynniki funkcji kwadratowej najbliższej równoodległej od zadanej, albo funkcji wyższego rzędu dokładnie

[extern-int]

Lecz w takim razie wyznaczanie takiej funkcji analityczne będzie uciążliwe.

@MMaros: @kadetPirx: Nie uciążliwe:
Parabola: f(t) = (t, -1/7t^2+16) dla t∈ℝ
Wektor styczny: (1,-2/7t)
Wektor prostopadły: (2/7t,1)
Wersor prostopadły: w(t)+(2/7t,1)/√((2/7t)²+1)
Krzywa równoległa: f(t)+c*w(t) dla dowolnego c.