Średnia liczba kontaktów powodująca infekcję a obostrzenia w Polsce
W najprostszym modelu epidemicznym SIR, podstawowym parametrem jest λ - średnia liczba kontaktów powodująca infekcję. Lambda jest wprost proporcjonalna do liczby zachorowań, ale odwrotnie proporcjonalna do ogólnej liczby chorych w populacji oraz liczby osobników odpornych na patogen. To w sumie...
neko90 z- #
- #
- #
- #
- #
- 3
- Odpowiedz
Komentarze (3)
najlepsze
1) niemożliwość oszacowania rzeczywistego średniego ryzyka zakażenia, ponieważ jest to (prawie) z definicji zmienna zregionalizowana, przy czym model SIR opisuje "stan średni", który jest stanem "modelowym" i nie ma nic wspólnego z rzeczywistością;
2) patogen jest bardzo zaraźliwy (tzn. niezwykle
Siedzisz w statystyce na co dzień?
Myślisz pod kątem ilościowym — oczywiście, że z punktu widzenia statystyki klasycznej tracą w tym sensie, że prawo wielkich liczb działa i wszystkie zjawiska ilościowe w aspekcie średniej dążą per saldo do rozkładu normalnego. Problem polega na tym, że ze względu na duże zróżnicowanie ilościowe (gęstość zaludnienia, struktura wiekowa populacji), socjologiczne (większe/mniejsze miejscowości, zachowanie ludności, liczba możliwych "przypadkowych" kontaktów w "swoim sąsiedztwie", spotkania w większych grupach), środowiskowe (urbanizacja, miejsca pracy w słabo wietrzonych pomieszczeniach, używane środki ochrony osobistej) i jeszcze wiele innych, wypadkowe ryzyko infekcji w większych, tzn. bardziej zaludnionych (i znacznie silniej zurbanizowanych) miastach jest o wiele większe. Można nawet takie rzeczy próbować oszacować, ale liczba niezbędnych założeń, które trzeba wprowadzić znacznie osłabi każdy model, więc widzę to trochę jako "sztukę dla sztuki".
Wbrew pozorom rozkład normalny, oczywiście jak najbardziej działa, jednak w zjawiskach środowiskowych (w tym epidemiologii) napotkanie na "czystej wody dzwon Gaussa" jest niezwykle trudne, sprawa dodatkowo komplikuje się, gdy na proces działa duża liczba skrajnie różnych czynników, w tym nie wszystkie są jawne (nie wszystkie można kontrolować) i bardzo trudno jest wprowadzić co do nich założenia matematyczne. Czyli "sumarycznie" symetryczny rozkład (wyznaczony ilościowo modelem SIR) nie rozbija się przestrzennie na sumę rozkładów symetrycznych, ale silnie asymetrycznych. Im mniejsza gęstość zaludnienia, tym rozkład prawdopodobieństwa zakażenia (powiedzmy) będzie silniej prawoskośny, czyli większość mieszkańców terenów słabo zurbanizowanych będzie miało znikome albo bardzo małe prawdopodobieństwo zakażenia. Do tego nie trzeba być statystykiem, ale za czasów epidemii chorób takich jak czarna ospa, cholera, itd. ucieczka na wieś miała