[wins]

Mirki pomocy! #matematyka #pomocy

[t.....k]

@wins: na górze suma ciągów, 2.macierz

[Maka_Albarn]

@wins:
1) 1 + 2 + 3 + ... n = (n+1)n/2 = 1/2 * (n^2 + n) skroc gore i dol przez n^2 (1/2) / 3 = 1/6

[wins]

@typiczny_typek: @Maka_Albarn: dziękuję :)

[Maka_Albarn]

@wins:
2) Gauss wychodzi ze jedynym rozwiazaniem jest 0,0,0
3)
Kąt miedzy płaszczyznami jest równy kątowi miedzy wektorami normalnymi płaszczyzn(tj takich wektorów która są prostopadłe do płaszczyzny). Iloczyn skalarny w przestrzenie eukidlesowej jest wyrazony jako = xTy = x1y1 + x2y2 + x3y3. Wiadomo rowniez ze iloczyn skalarny wektorów to = |x||y|cosa gdzie a to kat miedzy wektorami.
Czyli jezeli mamy te dwa wektory normalne x = [x1,x2,x3], y =

[Maka_Albarn]

@wins: a czekaj zorientoalem sie ze wektor normalny do plaszczyzny zdeniniowanej rownaniem
ax + by + cz + d= 0 to poprostu wektor [a,b,c]

= 1*2 + 3*(-2) + (-1)(-1) = 2 -6 + 1 = -3
|x| = sqr(1 + 9 + 1) = sqr(11)
|y| = sqr(4 + 4 + 1) = sqr(9) = 3
cosa = -3/(3*sqr(11)) = -1/sqr(11)

[wins]

@Maka_Albarn Wielkie dzięki !