[karololo]

Mam wyrażenie jak w pierwszej linijce, chciałbym pozbyć się nadrzędnego pierwiastka. Chcę wykorzystać do tego wzór skróconego mnożenia, ułożyłem taką równość jak w drugiej linijce i układ równań jak w linijce trzeciej. Widzę, że to nie wychodzi, tylko dlaczego, albo jakie założenia muszą zostać spełnione, żeby to wyszło. Mam przykłady, gdzie jest to prawdziwe.
#matematyka

[sorhu]

Jak wywiodłeś trzecią linię z drugiej?

[karololo]

@sorhu: z notatek nauczyciela

[r4do5]

@karololo: pierwiastek z 2 + pierwiastek z 10

Nie, nadal cos sie nie zgadza

[karololo]

@r4do5: w jaki sposób?

[r4do5]

@karololo: wrzuc to na matematyka.pl to ci zrobia w 3 minuty :p

[dzony_]

@karololo: możesz to uprościć wyciągając 2 przed pierwiastek.
Nie da się tego zrobić w tym przypadku ponieważ nie jest tu spełniony warunek a^2 + b^2 >= |2ab|, a taki musi spełniać żeby to równania miało rozwiązania rzeczywiste.

EDIT: Użyłem delty do rozwiązania równania czwartego stopnia, bo po prostu b^2 można zamienić na t, gdzie t = b^2 i t >= 0.