[rijana]

Mirki, uczę się 10h i mózg mi wywalił bluescreena, w związku z czym nie potrafię rozwiązać poniższego równania na poziomie matmy w gimnazjum i otrzymać t, które jest w potędze. W związku z tym bardzo proszę o pomoc, najlepiej rozpisanie, ale możecie się też posmiac bo mi samej jest w sumie głupio

oto równanie

2^(t/0.8) * 10 000 = 2^(t/0.5) * 15 000 #pytanie #kiciochpyta #matematyka

[wytrzzeszcz]

@rijana nie chce mi się ale wolfram Alpha

[rijana]

@wytrzzeszcz: dzięki mirku, chyba coś z danymi, bo czas wyszedł na minusie XD

[diabel_z_piekla]

t= -4/3 * log2(3/2)
Liczysz tak:
2*2^((10/8 - 2)t)=3
2^(-3/4t) = 3/2
I teraz logarytmujesz:
log2(3/2) = -3/4t

[quantova]

@rijana:
1. robimy na wstępnie mały porządek: 2^(5/4*t) * 2 = 2^(2t) * 3 (po lewej stronie możemy możemy połączyć potęgi dwójki i mamy 2^(5/4*t + 1))
2. obustronnie obkładamy równanie funkcją log2(x) i wykorzystujemy po prawej stronie własność logarytmu iloczynu (równy jest sumie logarytmów)
3. otrzymujemy równanie liniowe zmiennej t, które po uporządkowaniu wygląda tak: 1 - log2(3) = 3/4*t i wyliczamy t

Postępując w innej kolejności otrzymuje

[rijana]

@diabel_z_piekla
@quantova oooo super, dziękuję wam bardzo :)

[quantova]

Nasze wyniki są te same -4/3 * log2(3/2) = -4/3 [log2(3) - log2(2) ] = 4/3 [1 - log2(3)].
Pełnia wyboru :)