[TeczkiUkladyAgentury]

Mireczki, dzisiaj będzie o tym dlaczego polska debata publiczna to rak i dlaczego naparzanie na oślep w politycznych przeciwników to jedyny sposób na zdobycie władzy w Wielkiej Polsce. Ostrzegam, wpis jest długi.

Na początku zajmę się czymś, co #4konserwy.ru i #neuropa omijają z daleka, bo może przypadkiem wyjdzie im coś niezgodnego z Jedynie Słusznymi Poglądami. Matematyką.

Załóżmy hipotetycznie, że Bogu ducha winny Mirek został zatrzymany przez policję. Na Mirka policja nic nie ma, ale dostaje pewną propozycję. W tym samym czasie w areszcie siedzi Marek, na którego prokuratura także nic nie ma. Ponieważ jednak ministrowie Brudziński i Ziobro domagają się wyników swojej "polityki karnej Państwa", Mirek może za zachętą wsypać Marka na przykład za piractwo albo zioło. Ponieważ Mirek wychował się na polskim blokowisku i wie, że "nie donosi się na swoich", odmówił współpracy. Czy postąpił słusznie?

W literaturze sytuacja ta zwana jest "dylematem więźnia". Dylematem, w którym skutki decyzji zależą nie tylko od nas, ale także od kogoś innego, którego działań nie znamy. Jak wygląda zatem macierz wypłat? Rozważmy cztery sytuacje:

_____________________________Marek
____________________Wsypanie_________Odmowa
______Wsypanie_______300_(1)________-100_(3)
Mirek__
______Odmowa_________500_(2)__________10_(4)

Rozważmy cztery sytuacje:
1. Obaj zatrzymani sypią; ponieważ dowody na obu są słabe (zeznanie drugiego) obaj zostają skazani na krótką odsiadkę
2. Mirek odmawia, ale sypie Marek; Mirek idzie siedzieć, Marek wychodzi wolny
3. Mirek wsypuje Marka; Marek idzie siedzieć, Mirek wychodzi wolny
4. Obaj zatrzymani odmawiają; sytuacja optymalna - brak dowodów kończy się zatrzymaniem, ale nie odsiadką

Na podstawie macierzy wypłat liczymy wartości oczekiwane przy jednakowym prawdopodobieństwie decyzji drugiego gracza. Interesuje nas minimalna kara.
Ew = 0,5 * 300 - 0,5 * 100 = 100
Eo = 0,5 * 500 + 0,5 * 10 = 255

Paradoksalnie, pomimo istnienia optymalnej decyzji obu graczy (obustronna odmowa) jedynym sensowym wyborem w dylemacie więźnia jest wsypanie, ponieważ przy określonej macierzy wypłat daje najmniejszą oczekiwaną wartość kary. W literaturze jest to sytuacja zwana równowagą Nash'a, a dwie wymienione strategie -- strategią Gołębia i Jastrzębia (chociaż może powinno być Nosacza). W języku biologii mówimy, że współpraca (strategia Jastrzębia) jest strategią stabilną ewolucyjnie tj. taką której żadnemu z graczy nie opłaca się zmieniać na inną ze względu na ryzyko szkód jakie to przyniesie.

Może się wydawać, że dylemat więźnia jest zbyt prostym modelem, ale w wielu przypadkach okazuje się być wystarczający do wytłumaczenia nawet bardzo z pozoru skomplikowanych motywacji i zachowań. Właścicielowi komisu nie opłaca się sprzedawać samochodu z prawdziwym przebiegiem, ponieważ potencjalny klient na początku go odrzuci i pójdzie do konkurenta, który zaoferuje szpachlowany, ale lepiej wyglądający na papierze egzemplarz. Producentowi AGD i RTV nie opłaca się produkować drogich, ale bardzo solidnych wyrobów, ponieważ tańsza i stosująca planowane postarzanie produktu konkurencja zaleje rynek i wyeliminuje go z interesu. Dla skarbówki i ZUSu jedynym wyborem jest ciśnięcie przedsiębiorców, bo gdyby próbowała podejść do sprawy po dobroci, przedsiębiorcy nie płaciliby składek tłumacząc to "chwilowymi problemami z płynnością finansową". Często trwającymi kilka lat.

Drążmy temat dalej. Jeżeli strategia Jastrzębia jest stabilna ewolucyjnie dlaczego więc nawet w świecie zwierząt występują gatunki zdolne do bezinteresownie empatycznych zachowań (np. psowate), a ludzie dotrzymują zawartych na piśmie umów, mimo pokusy ich pogwałcenia. Odpowiedź jest banalna - dylemat więźnia jest zbyt bardzo prostym modelem. W rzeczywistych grach macierze wypłat i prawdopodobieństwa decyzji są skomplikowane.

Wprowadźmy więc komplikację dla tego prostego modelu matematycznego dodając iterowanie. Jednorazowo Mirek może wsypać Marka, ale jeżeli wyjdzie wolno musi liczyć się z konsekwencją, że przy następnym zatrzymaniu wsypie go Janusz albo Grażyna. W przypadku zagrania Jastrzębiej strategii, aby minimalizować wartość kary w wielu iteracjach, Mirek musi wziąć pod rozwagę możliwość zastosowania jej w kolejnej iteracji przeciwko niemu. W Iterowanym dylemacie więźnia równowaga Nash'a znaczne silniej zależy od skonstruowanej macierzy wypłat i liczby iteracji lepszy wynik może dać strategia gołębia. Bardzo prostą strategią iterowanego dylematu więźnia jest "Wet za wet" -- najpierw wybieramy opcję gołębią, a potem powtarzamy decyzję przeciwnika z poprzedniego kroku. Można wykazać, że tak prosta strategia dla sporej klasy macierzy wypłat i iteracji jest suboptymalna.

Oczywiście w strategii "Wet za wet" wypuszczamy balon próbny w postaci zagrania strategii gołębia w pierwszej iteracji. Jeżeli przeciwnik będzie zawsze stosował strategię jastrzębia, to w starciu z graczem stosującym WzW osiągnie lepszy wynik. I tu pojawia się pewna hipoteza, którą nazwę (jakże skromnie) "hipotezą TUA".

Hipoteza TUA głosi: w głównym nurcie polskiego życia publicznego zawsze stosowana jest strategia jastrzębia.

Ergo nawet stosowanie suboptymalnej strategii "Wet za wet" nie ma sensu. Polityk albo wręcz całe środowisko polityczne stosując strategię gołębią na starcie stawia się na przegranej pozycji. Przykładów nie trzeba daleko szukać. Na prawicy w latach 90-tych trzymający się zasad Chrzanowski i Moczulski sromotnie przegrali walkę o rząd dusz z Macierewiczem. Po stronie lewicy autentyczni i zdroworozsądkowi Borowski i Cimoszewicz zostali zepchnięci na margines przez koniunkturalistów pokroju Millera i Olejniczaka. Po stronie liberałów Jacek Kuroń, Andrzej Olechowski czy Władysław Frasyniuk mogli mieć rekordowe wyniki w badaniach zaufania. Tylko co z tego, skoro jedynym politykiem, który tak naprawdę się tam liczył był jastrzębi Donald Tusk. A teraz Grzegorz Schetyna.

Można psioczyć na Platformę i Schetynę za bezprogramowość, ale przeciwko rywalowi którego głównym sposobem działania jest kłamstwo i tępa propaganda, jedynym rozsądnym z punktu widzenia dylematu więźnia wyborem jest "Sok z buraka". Tenże dylemat więźnia jest moim zdaniem powodem dla którego tzw. "młoda lewica" nigdy nie przebije się do szerszego elektoratu. Bo kiedy trzeba, zamiast walić bez opamiętania w PiS, Śpiewak i Zandberg krytykują ex cathedra jakichś "neoliberałów". Grupy, która pomijając bardzo krótki epizod wczesnych lat 90-tych, nigdy tak właściwie w Polsce nie rządziła. Jedyną partią lewicy, która obecnie zyskuje jest postkomunistyczne i krytykujące PiS z tych właśnie pozycji SLD. A PSL i Nowoczesna, które starają się być merytoryczne w wyraziste w badaniach preferencji politycznych nie przekraczają progu wyborczego.

Czekam na opinie. Wycofanie się Partii i Przywódcy Narodu z ustawy o IPN jest z punktu widzenia teorii gier bardzo ciekawym sygnałem. Więc ciąg dalszy nastąpi.

#polityka #pis #opozycja #ustawaipn #matematyka

[TeczkiUkladyAgentury]

@kurczok @p_z_jedenastu

[kurczok]

Dobry wpis. Z tym unikaniem matematyki po stronie #neuropa bym jednak uważał ;]