[Limon2g]

Murki proste równanie różniczkowe: y'-2y=2e^x , składniki z C(x) mi się skracają ale wynik wychodzi zły :/ Jakby ktoś rozwiązał i podrzucił to był bym wdzięczny, bo już z kilkoma równaniami taką sytuację mam i chciał bym zobaczyć gdzie popełniam błąd.
#matematyka

[a.....r]

@Limon2g: jednorodne y'-2y=0 -> y=Ce^(2x). Uzmienniamy stałą y=C(x)e^(2x), wstawiamy do równania, C(x) znika i zostaje C'(x)e^(2x)=2e^x -> C'(x)=2e^(-x) -> C(x)=-2e^(-x)+D -> y=-2e^x +De^(2x)

[Limon2g]

@adibor: Dzięki, widzę swój błąd... jak przenosiłem e^(2x) to zamiast odjąć potęgi to skracałem całe e^x...

[DonMatheo]

@adibor: jakim cudem w momencie C'(x)=2e^(-x) -> C(x)=-2e^(-x)+D całka daje ci minusa przy 2? Przecież to stała która nie podlega całkowaniu, a całka z e^(-x) to e^(-x), czyli całość powinna wyglądać identycznie.

[DonMatheo]

@adibor: nvm, mam to xd