pytanie do mirków z #matematyka - to co na rysunku to krzywa czy łamana (zakładając, że x i y dążą do nieskończonośći)? Jaki jest wzór funkcji która narysowała by taką linię?
@wykopek_z_przymusu: funkcja to przyporządkowanie w którym każdemu el. zbioru x odpowiada dokładnie jeden el zbioru y, a zatem na rysunku nie może być funkcja bo tam gdzie jest linia pionowa jednemu el x odpowiada nieskończenie wiele el zbioru y
1. Jest to krzywa. 2. Nie jest to łamana (łamana to suma mnogościowa skończonej liczby odcinków) 3. Nie jest to funkcja. 4. Jeśli półprosta pozioma jest na wysokości y0 na osi Oy, a półprosta pionowa na poziomie x0 na osi Ox, to zbiór ten można opisać jako: {(x,y): (x>=x0 oraz y=y0) lub (y>=y0 oraz x=x0)}
@wykopek_z_przymusu pionową półprostą można rozpatrywać jako deltę Diraca, która jest tzw. funkcją uogólnioną (dystrybucją, miarą, funkcjonałem liniowym). Można ją zapisać w postaci granicy funkcji.
Komentarz usunięty przez moderatora
1. Jest to krzywa.
2. Nie jest to łamana (łamana to suma mnogościowa skończonej liczby odcinków)
3. Nie jest to funkcja.
4. Jeśli półprosta pozioma jest na wysokości y0 na osi Oy, a półprosta pionowa na poziomie x0 na osi Ox, to zbiór ten można opisać jako: {(x,y): (x>=x0 oraz y=y0) lub (y>=y0 oraz x=x0)}
Jeśli chcesz funkcję od x to to nie jest wykresem funkcji.
Jeśli krzywą to przykładowo:
f(t)=(1,1+t) dla t>0
f(t)=(1-t,1) dla t<0