[dexter1557]

#matematyka #geometria Witam, piszę program i utknałem na pewnym matematycznym problemie. Zadanie polega na tym ze w szescianie umieszczam kule, a nastepnie licze objetosc wszystkich kul w tym szescianie. Problemem dla mnie jest obliczenie objetosci kuli jesli tylko czesc z niej znajduje sie w szescianie a pozostala poza nim. Jesli wychodzi tylko przez jedna sciane moge policzyc objetosc ze wzoru na odcinek kuli ale co jesli taka kula "wychodzi" na 2 scianach? Jak moge obliczyc czesc wspolna obu odcinkow?

[dexter1557]

@dexter1557: znam punkt srodkowy kazdej kuli (x,y,z), promien, oraz współrzędne scian szescianu

[dexter1557]

@adgebworthy: domyslilem sie tylko niestety nie znam calek. Mam tylko bardzo ogolne pojecie jak dziala calka. Nie da sie jakoś za pomocą "prostszej" matematyki wyliczyć części wspólnej dwóch odcinków?

[Awerege]

@dexter1557:

znam punkt srodkowy kazdej kuli (x,y,z), promien, oraz współrzędne scian szescianu

A znasz współrzędne krańców kuli? Znalazłem coś takiego https://pl.wikipedia.org/wiki/Odcinek_kuli ,ale to musisz znać też punkt w którym płaszczyzna sześcianu np. ściana oddziela część zewnętrzną kuli od jej wewnętrznej części, ale to tylko przypuszczenie.

Dobra korekta: chyba całkami tylko dasz radę, ale to tez musisz podzielić tą część wystającą jakoś.

[p.....k]

@dexter1557: Nie wystarczy ci oszacowanie objętości tych kul? Możesz szacować objętość za pomocą siatki punktów lub Monte Carlo. Analityczne wyznaczanie całek to może być w twoim przypadku overkill :P

[xan-kreigor]

@prawdziwy_wykopek: bawienie się w monte carlo w takim przypadku to jak używanie helikoptera gaśniczego do rozpędzania zamieszek

[p.....k]

@xan-kreigor: co jest złego w używaniu helikoptera gaśniczego do rozpędzania zamieszek? Monte carlo to poprostu jedna z najprostszych metod do oszacowania objętości.