Aktywne Wpisy
Mirasy pytanie. Pode mną wprowadziło się małżeństwo 2+2. Dzieci w wieku na oko 3-4 lat. Od rana do wieczora jest wrzask. Nie powiem trochę zaczyna być to uciążliwe. Dodam, że maja metraż taki sam jak mój czyli 45m2 xD. Bije się z myślami czy tam zejść i pogadać z nimi żeby się tymi dziećmi trochę zajęli czy po prostu olać temat bo to dzieci. Byłem już tam raz #!$%@? w drzwi ale
kobiaszu +437
Coś dla prawdziwych twardzieli. Proszę o przedstawienie swojego rozumowania.
1. W kolejce po bilety w cenie 5 rubli stoi n+m ludzi, z których m ma pięciorublówki, a m<=n+1 ma dziesięciorublówki. Każdy kupuje tylko jeden bilet. Przed rozpoczęciem sprzedaży biletów w kasie nie było pieniędzy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nikt nie będzie musiał czekać na otrzymanie reszty?
2. Kolejka do kasy, w której sprzedaje się bilety po 5 kopiejek, składa się z 2n ludzi. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że żaden z kupujących nie będzie musiał czekać na resztę, jeśli przed sprzedaniem biletu pierwszemu kupującemu z kolejki kasjer miał tylko 2m pięciokopiejówek i dla każdego kupującego jest jednakowo możliwe, że będzie płacił pięciokopiejówką lub dziesięciokopiejówką?
Przy takich założeniach w prostym przypadku 1x pięcio + 2x dziesięcio to zakładamy że jesteśmy nie wypłacalni bo skoro nie mamy pieniędzy to nie możemy ich rozmienić? Zakładam że najpierw płaci 5, potem płacący 10 dostaje resztę 5, w kasie mamy 10, przybywa płacący 10 i jako że kasa zawiera tylko 10 to nie
@Bestiariusz: n!m!/(n+m)!?
Wedle wzoru który podałeś (wzór na permutację z powtórzeniami) to masz 10 pozytywnych przypadków na 120, tymczasem jest ich 5.
wydaje mi się, że pierwsze zadanie może powiązać z łamanymi idącymi z punktu (0,0) do punktu (n+m,n-m). Jak do kasy wpada piątak to idzie w górę jak nie to w dół. takich łamanych jest (n+m nad n) (chyba :D). Teraz "złe" łamane to takie które uderzą w prostą y=-1. Każdą taką łamaną która uderza w prostą y=-1 możemy podzielić na lewą i prawą część względem pierwszego uderzenia w y=-1.
Edit. Trochę jak trójkąt Pascala.
Edit: oczywiście łamane. Nie proste. :d
Co do pierwszego, na bazie rysunku:
Liczba możliwych tras:
E: Wydaje mi się, że wzór który sobie wyprowadziłem się sprowadzi do tego z odpowiedzi.
Będę tu korzystać z faktu, że ilość łamanych z punktu (p,q) do (k,l) można policzyć rozwiązując układ równań:
g+d=k-p (suma kroków do góry i w dół musi być taka jak odległość punktów na osi x)
g-d=l-q (różnica kroków do góry i w dół musi być taka jak odległość