[dongio]

Czy jakaś dobra duszyczka pomogłaby mi rozwiązać tego #!$%@??
#matematyka

[tyrytyty]

@dongio: na podstawie poprzednich zadań które wrzucałeś i rozwiązywałeś jestem pewien że jesteś tutaj trochę leniwy ( ͡° ͜ʖ ͡°)

które z tych relacji są zwrotne, tj. prosta L jest w relacji z samą sobą?

[dongio]

@tyrytyty: No wydaje mi się, że wszystkie tworzą relacje równoważności.
jeżeli mamy wzory prostych: y=ax+b, to relacja równoległości to relacja zwrotna, bo a muszą być takie same. Relacja prostopadłości to relacja symetyczna bo a1*a2=-1, więc a2*a1 też. A 45 stopni? Chodzi o wzór na tangens? Czy to będzie przechodnia?

[tyrytyty]

@dongio:

Relacja prostopadłości to relacja symetyczna bo a1*a2=-1, więc a2*a1 też.

no ok, ale gdybyś sprawdził zwrotność to byś od razu zauważył bez wzorów, że żadna prosta nie jest prostopadła do samej siebie ( ͡° ͜ʖ ͡°) tak samo jak żadna nie przecina się z samą sobą pod kątem 45

[dongio]

@tyrytyty: czyli żadna z nich nie jest zwrotna? To równoległość to relacja symetryczna tez? Nie ogarniam zbytnio. Czy wtedy

[dongio]

@tyrytyty: Czy każda z nich jest symetryczna, bo są w relacji dwie proste? xd

[tyrytyty]

czyli żadna z nich nie jest zwrotna?

@dongio: sprawdź zamiast spekulować lub napisz wprost że potrzebujesz bym to napisał wprost ( ͡° ͜ʖ ͡°)

prosta jest oczywiście równoległa do samej siebie, bo siłą rzeczy ma ten sam współczynnik kierunkowy tj. to samo nachylenie

[goral27]

przecież wystarczy, że nie jest zwrotna, żeby nie była RR...
Relacja jest symetryczna jeśli kolejność nie ma znaczenia, tzn. jeśli (a1, a2) są w relacji to (a2, a1) też. Jeśli prosta k1 jest prostopadła do k2, to k2 jest prostopadła do k1, więc relacja jest symetryczna. Ale to bez znaczenia, bo bycie prostopadłym nie jest zwrotne.

[tyrytyty]

Czy każda z nich jest symetryczna, bo są w relacji dwie proste? xd

@dongio: tak, tutaj to jest proste, ale wyobraź sobie jakbyś sprawdzał coś innego np. czy dzielenie jest symetryczne. W dzieleniu kolejność argumentów ma znaczenie.

Jak badasz czy coś jest relacją równoważności to zwykle jedynym trudnym punktem do sprawdzenia jest przechodniość.

[dongio]

@tyrytyty: dobra, wydaje mi się, że mniej więcej ogarniam. Czyli koniec końców:
PP jest symetryczna, bo w relacji sa dwie proste.
Równoległa jest symetryczna, bo też są dwie i zwrotna, bo prosta sama ze sobą jest równoległa.
45 stopni jest symetyczna bo są dwie proste i przechodnia, bo zachodzi pomiędzy nimi jeszcze zależność 45 stopni? Chyba nie, bo wtedy prostopadła też byłaby przechodnia.
A może to prostopadła jest przechodnia. Powiedz mi

[tyrytyty]

PP jest symetryczna, bo w relacji sa dwie proste.

@dongio: prostopadłość jest symetryczna, bo jeśli L jest prostopadła do M, to M jest prostopadła do L (i w drugą stronę). Dałoby się napisać bardziej skomplikowaną relację prostych, która nie byłaby symetryczna. Nie chodzi o to że są >dwie< rzeczy w relacji, tylko o to, że kolejnośc nie ma znaczenia: jeśli xRy, to yRx. Porównaj z relcją większości. Jeśli x>y, to nie

[dongio]

@tyrytyty dzięki w #!$%@? za wytłumaczenie, bez ciebie bym już dawno #!$%@?ł ta matmę
(⌒(oo)⌒)