[a.....r]

#zagadkilogiczne

Pewien leniwy uczeń, gdy poproszono go o pomnożenie przez siebie dwóch liczb dwucyfrowych, robił to następującym sposobem: wybierał po jednej dowolnej cyfrze z obu liczb i wymnażał je; następnie dopisywał do tego iloczynu z lewej lub z prawej strony iloczyn dwóch pozostałych cyfr.

Przykład: poproszony o pomnożenie 47 i 23, mógłby postąpić następująco: z pierwszej liczby bierze 4, z drugiej bierze 3. Następnie wymnaża, wynik 12. Bierze dwie pozostałe cyfry (Czyli z pierwszej 7, a z drugiej 2) i również wymnaża, wynik 14. I teraz w wyniku łączy jeden iloczyn z drugim, np. 1214 (lub 1412).

Jak widać, robienie mnożenia takim sposobem dało inny wynik niż powinno dać (bo 47*23=1081). Okazuje się jednak, że dla pewnych dwóch liczb dwucyfrowych mnożenie wykonane metodą leniwego ucznia dało ten sam wynik co "normalne" mnożenie. Wynikiem była liczba czterocyfrowa, która nie miała w swoim zapisie cyfry 0.

Pytanie: dla jakich dwóch liczb dwucyfrowych mnożenie a'la leniwy uczeń da ten sam wynik co normalne - i jaki to będzie wynik.

[jadb12]

@Pandaa: kurcze, ja, jako że jestem słaby z geometrii, przed finałem podszkoliłem się z geometrii analitycznej, ale #!$%@? mi wyszło. to był mój pomysł na 3 zadanie ;]