Wpis z mikrobloga

@Titsuman: Jedyne z czym podejrzewam, że możesz mieć tu problem (a z drugiej strony nie chce mi się pisać całych przykładów) są ułamki i podnoszenie do potęgi -1. Załatwmy wszystko za jednym razem:

Dzielenie a/b możemy zapisać jako a * b^(-1). O ile element a jest znany tak element b^(-1) jest kłopotliwy w ciałach. Czym on jest? Samo b^(-1) oznacza liczbę, która przy mnożeniu z b da nam liczbę 1:

b * b^(-1) =
  • Odpowiedz
@Titsuman: Ja powiem bardzo krótko: w ciele Zn policz wszystko, jak w R, a potem weź mod n, pamiętając, co oznaczają symbole "-" i "1/x".

Minus oznacza, że -a + a = 0. Czyli np. w ciele Z
7: 3 - 9= - 6. -6 to taka liczba, że -6 + 6 = 0, czyli -6 = 1, bo 1 + 6 = 7 = 0.

1/x to taka
  • Odpowiedz
@Nefaru: @Tadeusz_Radziwill: Kilka pytań jeśli można.

Minusy przy np. (-1/4) w a i (-1/2) w d można z początku liczenia modulo odpuścić, a później przy końcowym wyniku je dopisać?
Z (-1/4) liczę jakby z 1/4, wyliczam te 4 i dopisuje (-)?

Gdy mamy Z7(podpunkt b) 1+4+5+3=13. To jako że jesteśmy w Z7 rysujemy sobie zegar od 0 do 6 a później robimy kółka tak długo jak nie wyczerpiemy
  • Odpowiedz
@Titsuman:

Tak, minusy można uwzględnić po dzieleniu.

Ogólnie nie przepadam za zegarem, łatwiej odejmować (w tym przypadku!) 7 (lub inne wielokrotności liczby 7) od otrzymanego wyniku, aż otrzymamy liczbę mniejszą od 7 (ale nieujemną). Ewentualnie po prostu dzielenie z
  • Odpowiedz
@Titsuman:
Odniosę się do jednego przykładu, mam nadzieję, że reszta stąd wyniknie:

1/3 = x mod 7. Zatem szukamy takiej liczby x należącej do Z_7, że x * 3 = 1. Zauważ, że 5 * 3 = 15, a 15 = 1 w ciele Z_7 (czyli 15 mod 7 = 1).

Widzę, że w moim poprzednim poście poznikały gwiazdki oznaczające mnożenie, dlatego jest bezsensowny. :/
  • Odpowiedz