Wpis z mikrobloga

Określ czy zbiór(A,"")jest grupą, grupą abelową:

a "" b = (a+b)/2

W rozwiązaniu mam:
L= (a "" b) "" c = (a+b)/2 "" = ((a+b)/2 +c)/2 = (a+b+2c)/4
P = a "" (b "" c) = a "" (b+c)/2 = (a + (b+c)/2)/2 = (2a+b+c)/4

a "" b = (a^2+b-1) ""

(a^2+b-1) "" c = (a^2+b-1)^2 + c -1 = a^4+b^2+2a^2b-2a^2-2b+c
a "" (b^2+c-1) = a^2+b^2+c-2

Zna się ktoś na algebrze i mógłby co najmniej jeden z powyższych wytłumaczyć? Mamy podstawienie ale na przykład z skąd pojawia się z działania (a^2+b-1) "" c po znaku równa się, kwadrat nawiasu, znak "" zamienia się w + a od c zostaje odjęta jedynka.

Z góry thx

#matematyka
  • 1
  • Odpowiedz
@Titsuman: Z tego co widzę rozwiązania, które wkleiłeś sprawdzają warunek łączności w grupie, więc ograniczę się do wytłumaczenia tego.

Warunek łączności sprawdza podaną równość:

(a "" b) "" c = a "" (b "" c)

Czyli w słowach sprawdza czy wykonanie najpierw działania na wartościach a i b, a potem na c da identyczny rezultat co wykonanie działania najpierw na wartościach b i c, a następnie a (mój opis pomija kwestię
  • Odpowiedz