[Myniu]

#matematyka
Czesc, mala prosba o pomoc. Z jakiego wzoru skorzystac jesli chce obliczyc pochodna z 3/cos^2(3x) ? Wzor na funkcje podzielina przez inna funkcje? chyba nie, bo 3 to stala, a nie funkcja.Trojke wyciagnac przed wyrazenie- to zostaje mi 3 * 1/cos^2(3x).. niewiele pomoglo.
Podrzuccie pomysl
Pozdro

[cyanoone]

@Myniu: Może wzór na dzielenie pochodnych?

[Myniu]

@cyanoone: napisalem, ze wzor na dzielenie funkcji przez inna funkcje chyba nie bo 3 to stala a nie funkcja

[cyanoone]

@Myniu: A to jakaś przeszkoda?
Tu zobacz: http://blog.etrapez.pl/pochodne/kalkulator-do-pochodnych/

[p.....k]

@Myniu: no to moze złożenie funkcji? tj ja nie do końca umiem odczytać ten Twój wzór, ale ja to bym 3 wyciągnął i resztę dał do potęgi -1 i potraktował to jako złożenie.

[Myniu]

@cyanoone: stala nie jest funkcja
@piwniczny_prawiczek: chodzilo mi tez po glowie podniesienie do potegi -1, ale troche sie przestraszylem tego co po przeksztalceniu wyszlo. Foto w zalaczniku

[Inka_suomi]

@Myniu: Fukcja stała to też funkcja ;) Więc wzór na pochodną ilorazu możesz użyć. A jak chcesz potęgi (-1) to użyj jej poprawnie. Po drugim '=' powinieneś mieć 3 (cos^2(3x))^(-1).
I po kolei lecisz f'(x) = 3 * (-1) * (cos^2(3x))^(-2) * 2 * cos(3x) * (-sin(3x))*3

[p.....k]

@Myniu: ostatnie przejście jest źle - to poinno wyglądać jakoś tak tak, że 3* ((cos^2(3x))^(-1) czy po lekkim uproszczeniu 3 * (cos(3x))^(-2)
@Inka_suomi: bardzo praktyczna analogia (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

[Myniu]

@Inka_suomi: rzuc okiem na moje rozwiazanie jesli mozesz ;).. najgorsze jest to, ze kalkulator pochodnych pokazuje mi inny (kosmiczny) wynik i juz sam zglupialem co robie zle. Moze wpisuje to niezrozumiale dla kalkulatora? Wpisuje cos takiego 3/(cos^2(3x))

[Inka_suomi]

@Myniu: Całkiem dobrze Ci to wyszło, tylko widzę, że z matmą to Ty się nie lubisz za bardzo.
Możesz to ładnie uprościć.
Najpierw proponuję wymnożyć stałe w liczniku: masz -6 na początku i -3 przy sinusie. Wymnóż i będziesz miał ładne 18.
Kolejna rzecz: cos^2(x) = (cos(x))^2, to tylko różne zapisy. W związku z tym Twój mianownik możemy zapisać: (cos^2(3x))^2 = cos^4(3x) (wszystko ogarniasz?)
No i jeszcze można to potem dalej

[Myniu]

@Inka_suomi: ja ogarniam o co Tobie chodzi, tylko tak jak wspominalem kalkulator pochodnych podaje mi bardziej kosmiczny wynik ;)

[Inka_suomi]

To, co pokazał mi wolfram alpha jest tylko potwierdzeniem tego, co wyliczyliśmy :) Jak już skrócisz cos(3x) (znika z licznika i jedna potęga mniej w mianowniku) to sin(3x)/cos(3x) możesz zapisać jako tangens (tg(3x) albo po amerykańsku tan(3x)), zaś sec to odwrotność cos, czyli sec^2(3x)= 1/(cos^2(3x)).
Chyba, że masz coś innego z kalkulatora, to też mogę wytłumaczyć.