[MSKM]

#matematyka przygotowania do maturki trwają w najlepsze (wyników nie ma, ale sa chęci :P )
Zadanie 6
Użyłem pochodnej i wyszło mi aX^2-2ax+a/x^4+2x^2+1
I co dalej?

[X.....I]

@MSKM: ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[progressive]

@MSKM: ja bym a przed nawias wyciagnal i badal wyglad pochodnej od znaku przy a

[Gacrux]

@MSKM: monitoruje ten wpis

[M.....k]

@MSKM: masz 4 przpadki, sprawdzaj ręcznie

funkcja ma maksimum lokalne w punkcie w którym pochodna "zmienia znak" z dodatniego na ujemny (tzn. funkcja przestaje rosnąć i zaczyna maleć)

[MSKM]

@MaIutkiCzlowiek: tak, tak, ale wychodzę z założenia ze wiecej sie nauczę jak znajdę rozwiazanie bez patrzenia na odpowiedzi
Moge to jakos zrobic czy tylko metoda młotka i jadę a,b,c i d?

[matrix929]

@MSKM: porównaj licznik pochodnej do 0 (warunek ekstremum lokalnego), mianownik cię nie interesuje nic a nic. Pamiętaj że ekstremum ma być w odciętej -1, podstaw za x i ci wyjdzie wszystko

[k.....m]

Moge to jakos zrobic czy tylko metoda młotka i jadę a,b,c i d?

@MSKM: najpierw podstaw a=0 (łatwo zauważyć, że f=0 i funkcja nie ma wtedy ekstremów) -> i już masz wykluczone B i D

[M.....k]

@MSKM: rozważ tak: chcemy, żeby pochodna "zmieniała znak" (cudzysłów, bo to nie jest ścisłe określenie) czyli, żeby pochodna była dodatnia dla x < -1 i ujemna dla x > - 1.

Pierwsza nierównośc jest prosta i wychodzi a < 0, natomiast drugą normalnie trzeba by rozbić na przypadki (z powodu x^2 - 1 w liczniku, które zmienia znak dla x > - 1 w jedynce). Jednak rozważamy tylko to, co się

[bear2112]

@MSKM: #!$%@? to a zobacz jak wyglada funkcja x/x^2+1. potem zobacz co to a robi. moze ci rozciagac funkcje w pionie albo wartosci zamienic z dodatnich na ujemne i odwrotni.

[anoon13]

@MSKM: Jezu, to matura, wolno teraz używać pochodnych?
Znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu, więc ax/x2+1 zamień na (ax)*(x2+1). Potem przykładowe wartości, np a=2 i a=-2. Zobaczysz wszystko bez liczenia żadnych pochodnych.

[kolnay1]

@anoon13: Zawsze było wolno