[Pajac621]

Mirki, wytłumaczy mi ktoś ten przykład? skąd się tam wzięło 3^5+2^5?. Tzn. wiem skąd 3 ale nie wiem skąd 2 i ta potęga.
#matematyka #macierze

[Potekk]

@Pajac621: ktoś nie postawił znaku mnożenia na końcu pierwszej linijki i przeniósł wyznacznik macierzy do następnej. 3^5 + 2^5 odnosi się do wyznacznika pierwszej 'dużej' macierzy.

[Pajac621]

@Potekk: ale czemu tam jest wszystko do 5 potegi. To mnie ciekawi xd

[Potekk]

@Pajac621: Wyznacznik pierwszej 'mniejszej' macierzy, nazwijmy go D1, wynosi 3^4, a drugiej 'mniejszej' D2 = 2^4. Wstawiając to do pierwszej linijki: 3*(-1)^2 * D_1 + 2*(-1)^6 * D_2 = 3*3^4 + 2*2^4 = 3^5 + 2^5.

Wyprzedzając pytanie: Czemu D1 = 3^4?
Wystarczy rozwijać wyznacznik względem pierwszej kolumny. Dla D2 rozwijasz względem pierwszego wiersza.

[Pajac621]

@Potekk: aaa ok, rozumiem. Dzięki wielkie. :)

[R.....l]

@Pajac621: Generalnie wyznacznik macierzy górno/ dolno trójkątnej jest równy iloczynowi jej elementów z głównej diagonali. Jest to proste do udowodnienia.