to ona tak trochę, ten tego...

@OldFuckinPyroRex: Czyli? Co konkretnie w matematyce się "wysypuje"?

@OldFuckinPyroRex: W miarę ogarniam.

@OldFuckinPyroRex: Więc gdzie jest to zagadkowe miejsce gdzie matematyka się wysypuje? Jesteś w stanie powiedzieć coś konkretnego czy po prostu powtarzasz jakieś bzdury, które gdzieś przez przypadek usłyszałeś?

@OldFuckinPyroRex: Nie widzę w Twoich komentarzach na ten temat absolutnie żadnej właściwej treści. Jedynie unikasz odpowiedzi udając jakby jakaś istniała. Trochę przykra sprawa, że tak chętnie się przyklaskuje i powtarza tego typu stwierdzenia bez zrozumienia o czym w ogóle się mówi. Od razu przypomina się przykład słynnego wykładowcy na Politechnice Wrocławskiej, którego praca doktorancka obaliła jedynkę trygonometryczną i dlatego mu jej nie przyjęli.

Pokaż spoiler

@noxitu: W przypadku nieskończonym korzystając z aksjomatu wyboru (i zakładając, że uczestnicy mają całkiem dobrą pamięć ;) ) można zagwarantować poprawny wybór koloru czapki dla wszystkich osób poza pierwszą. Oczywiście czysto teoretycznie. Wystarczy rozpatrywać problem z poziomu zbioru potęgowego zbioru liczb naturalnych rozmytego przez podzbiory skończone. Ciekawy jest jeszcze wariant gdy jest nieskończenie wiele osób, ale wszyscy mają jednocześnie powiedzieć kolor swojej czapki. Wtedy też da się sporo uratować :)

@KEjAf: Jasne. Jedyne dodatkowe wymaganie jakie jest potrzebne, to każda osoba musi wiedzieć którą osobą z kolei jest. Zbiór potęgowy dowolnego zbioru, to zbiór wszystkich jego podzbiorów. Rozmycie przez zbiory skończone polega na tym, że utożsamiamy ze sobą dwa podzbiory różniące się skończoną liczbą elementów (czyli w przypadku liczb naturalnych jeżeli dwa podzbiory od pewnego momentu zawierają dokładnie te same liczby, to traktujemy je jako ten sam zbiór). W tenPokaż całość

@KEjAf: Jak najbardziej ma sens :) Ale na szczęście aksjomat wyboru zapewnia nam, że istnieje funkcja wyboru, która każdemu zbiorowi kapeluszy identycznych od pewnego miejsca przyporządkowuje jakiegoś reprezentanta. Więc wystarczy żeby każda osoba wcześniej zapamiętała tą samą funkcję i problem mamy z głowy. Co prawda całość jest nieco śliska, bo jak ludzie mają zapamiętać taką nieskończoną funkcję w skończonym czasie? Ale problem jest czysto teoretyczny, więc można to przeboleć :)

@KEjAf: dokładnie w ten sposób :) można też patrzeć po prostu na parzystość liczby różnic w stosunku do reprezentatywnego rozwiązania. Wtedy widać, że to jest dokładnie to z czym mamy do czynienia w przypadku skończonej liczby osób, tzn. myślimy o rozwiązaniu w którym wszystkie czapeczki są białe i patrzymy na parzystość liczby różnic, czyli właśnie czarnych czapeczek (a tych różnic oczywiście jest skończenie wiele). Czyli metoda w obu przypadkach jestPokaż całość

@KEjAf: początek kiedyś mi się obił o uszy, ale nie rozwiązywałem ani nie widziałem rozwiązania. Najstarszy też bierze udział w głosowaniu po zaproponowaniu podziału?

@KEjAf: najstarszy pirat zgarnie 96 monet? Wychodzi mi że zaproponuje podział (w kolejności od siebie do najmłodszego) 96, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 i wtedy wszystkim którzy dostają jedną monetę taki podział się opłaca więc zagłosują "tak". Zgadza się?