Z takich ciekawostek - pierwszy typ nieskończoności (przeliczalny) jest reprezentowany przez liczbę alef0, drugi typ (nieprzeliczalny) przez liczbę C(continuum).
Istnieje coś takiego jak hipoteza continuum: Nie istnieje zbiór o mocy większej niż alef0 i mniejszej niż continuum. Co więcej, udowodniono, że problem ten jest niezależny od reszty aksjomatów teorii mnogości (niezależnie czy przyjmiemy jego prawdziwość czy fałszywość -nic się nie sypie).
Łatwo pokazuje się równoliczności zbiorów, np można pokazać, że zbiór R
@Sebaall: Możesz mi nie uwierzyć, ale miałem dokładnie to pytanie na obronie licencjatu z matmy.
I jako, ze lubiłem ten dział i ładnie poopowiadałem o zbiorach, hipotezach i podałem parę twiedzeń to jakoś udało mi się zdać.
Pozostałe 2 pytania trafiłem z topologii i algebry abstrakcyjnej, których to szczerze nie znosiłem i po paru zdaniach robiłem tylko dobrą minę do złej gry.
Zawsze mnie ciekawiło dlaczego 0,(9) = 1, ok dowody matematyczne mówią, że tak jest. Zdrowy rozsądek podpowiada, że taki ułamek jest nieskończenie blisko 1 jednak ciągle mu trochę brakuje do 1. Jakby ktoś mógłby to wytłumaczyć językiem klas 1-3;D będzie miło.
Komentarze (49)
najlepsze
Istnieje coś takiego jak hipoteza continuum: Nie istnieje zbiór o mocy większej niż alef0 i mniejszej niż continuum. Co więcej, udowodniono, że problem ten jest niezależny od reszty aksjomatów teorii mnogości (niezależnie czy przyjmiemy jego prawdziwość czy fałszywość -nic się nie sypie).
Łatwo pokazuje się równoliczności zbiorów, np można pokazać, że zbiór R
I jako, ze lubiłem ten dział i ładnie poopowiadałem o zbiorach, hipotezach i podałem parę twiedzeń to jakoś udało mi się zdać.
Pozostałe 2 pytania trafiłem z topologii i algebry abstrakcyjnej, których to szczerze nie znosiłem i po paru zdaniach robiłem tylko dobrą minę do złej gry.
1/3=0.(3) - to chyba jasne :P
3* 1/3=3*0.(3)
1=0,(9)
Jak wiemy, 1/9 = 0,(1)
2/9 = 0,(2)
3/9 = 0,(3)
....
8/9 = 0,(8)
Ile więc twoim zdaniem będzie wynosiło 9/9 :D?