@ZlotyBstok: niby dlaczego? dla 25 i 50 również działa, choć nie do końca są to już takie proste obliczenia - najlepiej się to sprawdza dla liczb od 40 do 50.
Jesli musicie podniesc do kwadratu liczbe, ktora konczy sie na 5, wystarczy pomnozyc to, co przed nia o liczbe o jeden wieksza i dopisac po niej 25, czyli np dla 35^2 -> 3*4=12, czyli kwadratem liczby 35 bedzie 1225 :)
@mentor_of_the_world: nigdzie nie napisałem, że nie działa dla dowolnej liczby - ba - gdybyś się wysilił na przeczytanie pierwszego komentarza to zobaczyłbyś dowód na słuszność tego wzoru dla dowolnej liczby zespolonej (bo to co ty zawarłeś w tym arkuszu na google docs żadnym dowodem nie jest w sensie matematycznym).
@mentor_of_the_world: w tytule jest przedział nie dla którego ten wzór działa tylko przedział dla którego to się łatwo* liczy - czytaj ze zrozumieniem.
*łatwo wg mnie - to indywidualna sprawa co ktoś uzna za łatwe, a co nie.
więc wybacz, że się czepiam, ale dziwnym dla mnie jest "sprawdzanie" przebiegu funkcji x^2 w szerszym przedziale - to chyba każdy miał w szkole.
@prusi: Odniosłem się tylko do tytułu znaleźska. W tytule był przedział 25-50 :) NIe miałem zamiaru nic dowodzić stricto matematycznie a jedynie zobaczyć jak wygląda przebieg funkcji w szeszym przedziale :)
ejj ale nie działa tak jak powinno spróbujcie ten sposób dla liczb...28 i 34...trzeba to torche poprawić :P... bo jak mamy 34^2... to wychodzi tak... 34-25 = 9 (a)
wiec pierwsza liczba wyniku powinna byc 9.... i dalej 50-34 = 16
16x16 = 256 (b) idac tokiem myslenia z obrazka wychodzi ze wynikiem powinno byc 9256...a tymczasem 34^2 = 1156... ale jak dodamy (a) do pierwszej liczby wyniku (b) to wychodzi 1156
@mamut2000: pisemnie a w pamięci to nie to samo - owszem da się pisemnie w pamięci mnożyć, ale czasem są na to łatwiejsze sposoby. poza tym to jest taka ciekawostka.
Komentarze (179)
najlepsze
Jak szybko pomnożyć coś x 5?
x = 123 * 5
x = 61,5 * 10
x = 615
Genialne!
Nie ma za co, naprawdę, zrobiłem to dla nauki.
Jak szybko pomnożyć coś x 0?
| x = 123 * 0
|x = 123 * 0 [DEL]
| = 123 * 0 [DEL]
|= 123 * 0 [DEL]
| 123 * 0 [DEL]
|123 * 0 [DEL]
|23 * 0 [DEL]
|3 * 0 [DEL]
| * 0 [DEL]
|* 0 [DEL]
| 0
Profit!
50-29 = 21
21*21= 441
Z tego wynika, ze 29^2 to 4441 a $#@# prawda bo 841
Komentarz usunięty przez moderatora
43^2=(40+3)(40+3)=1600+9+240=1849
jeszcze w gimnazjum sie wyrywało laski na szybkie mnozenie 51*49 i analogiczne przypadki....
(50+1)(50-1)
:D
Liczba postaci ab i ac, gdzie b + c = 10, ab * ac wynosi (a * (a+1)) * 10^2 + b * c. Np.
25 * 25 = (2 * (2+1)) * 10^2 + 5 * 5 = 625
67 * 63 = (6 * (6+1)) * 10^2 + 7 * 3 = 4221
19 * 11 = (1 * (1+1)) * 10^2 + 1 * 9 = 209
Jesli musicie podniesc do kwadratu liczbe, ktora konczy sie na 5, wystarczy pomnozyc to, co przed nia o liczbe o jeden wieksza i dopisac po niej 25, czyli np dla 35^2 -> 3*4=12, czyli kwadratem liczby 35 bedzie 1225 :)
Patrz ciut wyżej na komentarz wodzu91. Spóźniłeś się 25 sekund :)
Mnożenie przez 9 na palcach.
http://oi40.tinypic.com/4t57v9.jpg
Cyfre dziesiątek mnożymy razy o jedną wyższą a do wyniku dopisujemy 25 po prawej stronie
X5 - liczba dwucyfrowa z piątką na końcu
X5^2 = (X*(X+1))25
Nie wiem jak to ładnie matematycznie zapisać
(x10+5)^2 = 100x^2 + 100x + 25 = 100x*(x+1) + 25
Komentarz usunięty przez moderatora
*łatwo wg mnie - to indywidualna sprawa co ktoś uzna za łatwe, a co nie.
więc wybacz, że się czepiam, ale dziwnym dla mnie jest "sprawdzanie" przebiegu funkcji x^2 w szerszym przedziale - to chyba każdy miał w szkole.
wiec pierwsza liczba wyniku powinna byc 9.... i dalej 50-34 = 16
16x16 = 256 (b) idac tokiem myslenia z obrazka wychodzi ze wynikiem powinno byc 9256...a tymczasem 34^2 = 1156... ale jak dodamy (a) do pierwszej liczby wyniku (b) to wychodzi 1156
25-25=0
50-25=25
25*25=25^
Chyba, że zapamiętamy wynik 625
Komentarz usunięty przez moderatora
http://www.youtube.com/watch?v=hLdKsKep1og
Podnoszenie do kwadratu:
http://www.youtube.com/watch?v=I9t-gYnPNaw
Dzielenie:
http://www.youtube.com/watch?v=IIwlBjNLpjI
Kiedyś miałem tego sporo, razem z rysowniem lini i potem liczeniu ilości przecięć itp. ale teraz tego nie mogę znaleźć.
Ogólnie to:
http://www.glad2teach.co.uk/fast_maths_calculation_tricks.htm
http://www.glad2teach.co.uk/26_Math_tricks_to_learn_algebra_fast.htm
tam można zakupić cały kurs, ewentualnie poszukać sobie w internecie "EasyCal Series of 30 Fast Math Tricks" :)
(100 - 25) * 100 + (50 - 100)^2 = 75*100 + (-50)^2 = 7500 + 2500 = 10000
Komentarz usunięty przez moderatora
Zapisać liczbę w postaci binarnej (NKB), dopisać z prawej strony 0, przekształcić na postać dziesiętną.
Mam nadzieję, że zaoszczędzicie dzięki temu lajfhakowi sporo czasu.