Ostatnio przyszedł do mnie młodszy brat z zadaniem z jakiejś tam ligi matematycznej gimnazjum. Brzmiało ono mniej więcej tak:<br />
<br />
DWA*DWA=CZTERY - _podstaw pod każdą literę cyfrę tak, żeby to równanie było spełnione, przy czym wszystkie cyfry muszą być różne._<br />
<br />
No i nie bardzo wiem jak to zrobić. Napisałem sobie program robiący to zadanie bruteforce'm, no ale wolałbym wiedzieć jak to można zrobić przy pomocy papieru i ołówka... Liczę więc na pomoc społeczności:-)<br />
<br />
Btw, jak widać nawet w gimnazjum można znaleźć ciekawe zadania - system nie upadł do samego końca:-)
Komentarze (20)
najlepsze
bo może być np 567 * 567 = 321489
D=5
W=6
A=7
C=3
Z=2
T=1
E=4
R=8
Y=9
Co do rozwiązania mam - napisałem skrypt w R i znalazłem. Nie wiem tylko jaki tok myślenia trzeba zastosować, żeby to rozwiązać na papierze, bez komputera i to będąc gimnazjalistą.
807 * 807 = 651249
854 * 854 = 729316
i masz racje zadanie bardziej na informatykę niż matematykę, ale i takie się przydają
Swoją drogą polecam stronkę - http://projecteuler.net/ - pewnie większość zna,a le co tam:-) Są tam różne fajne zadania do rozkminienia właśnie tego typu - na informatykę(+matematykę).
AA - cyfra jedności
2WA - cyfra dziesiątek
WW+2DA - cyfra setek
2DW - tysiace
DD - dziesiatki tysięcy
coś przeskoczy na setki tysięcy
czyli
C-
Z- DD
T- 2DW
E- WW+2DA
R- 2WA
Y- AA
a DWA to
D-3,4,5,6,7,8,9
W-każda cyfra
A-2,3,4,7,8,9
kombinacji bez powtórzeń DWA jest 303
I trzeba by porównywać by się nie powtórzyło nic z DWA w CZTERY
A != 1, 5, 6,
D^2W^2*A^2 > 100000
Żadna z niewiadomych nie może być równa 0 (wtedy zawsze 1 strona równania będzie równa 0)
(100D+10W+A)^2 czyli setki, dziesiątki i jedności. Poza tym idąc Twoim tropem (D+W+A)^2 != D^2W^2A^2, sprawdź wzory skróconego mnożenia.
Równanie spełnione i cyfry różne ;-)
Komentarz usunięty przez moderatora
Komentarz usunięty przez moderatora