Intuicja ludzka jest jednym najgenialniejszych mechanizmów w przyrodzie. Jest najlepszym istniejącym narzędziem statystycznym jakie kiedykolwiek powstało. Każdą inną matematyczną metodę statystyczną przewyższa o średnio 6 %.
@dzikireks: O ile mi wiadomo to pomimo wysokich podatkow kasyna nie bankrutuja i maja sie dobrze. Moje stwierdzenie ze bankrutuja bylo ironia. Jak sam napisales z komputerami lepiej idzie niz bez. Wiec intuicja jest slabsza od mocnej statystyki i rachunku prawdopodobienstwa.
Wedlug mnie nie jest mozliwe wyprodukowanie w 100% losowego kola ruletki. Zawsze w wyniku procesu produkcji dojdzie do systuacji w ktorej jakies numery beda preferowane. Dlatego miedzy innymi wymienia sie
@rainkiller: Wedlug autora wspomnianej ksiazki jest odwrotnie niz piszesz. Podaje wiele przykladow. Mozemy z jendnym sprobowac:
Wyobraz sobie dziewczyne o imieniu Kazia. Ma ona 31 lat jest samotna, szczera i bardzo bystra. Studiowala filozofie. Na studiach przejmowala sie dyskryminacja rasowa i kwestiami sprawiedliwosci spolecznej, uczestniczyla w demonstracjach z tymi tematami zwiazanymi.
Mozesz uszeregowac w kolejnosci od najbardziej prawdopodobne (pierwsze na liscie) do najmniej prawdopodobne (ostatnie na liscie) kolejene mozliwosci:
Intuicja podpowiada, że każda cyfra powinna wystąpić mniej-więcej tyle samo razy.
Jednak wiadomo, że intuicja swoje, a matematyka swoje.
To teraz trochę psychologi zmieszanej z matematyką :)
A) to nie intuicja, tylko rachunek prawdopodobieństwa?
B) Intuicja działa zawsze dobrze, bo nie ma nic wspólnego z matematyką :) to po prostu "podświadome" procesy, podczas których nie ma potrzeby angażować świadomości - ta dostaje dopiero wynik tego, do czego "doszły" te procesy (mózg) -
Chyba jednak nie jest tak jak piszesz. Dobrym wyjasnieniem czemu intuicja nas zawodzi znajdziesz w tej ksiazce: "Matematyka niepewności", Leonard Mlodinow, ISBN: 978-83-7648-810-3
Czlowiek w wyniku ewolucji , probie dostrzegania wzorcow i powtarzalnosci, emocjom, itp itd zatracil dobra ocene losowosci zdarzen.
A teraz kilka komentarzy:
1) Prawo Benforda nie odkryl Benford tylko astronom Simon Newcomb. Ciekawostka jest ze zauwazyl to ze strony tablic logarytmow z liczbami zaczynajacymi sie od 1
@FernandoKokocha: ale w przypadku człowieka nigdy nie ma idealnej krzywej Gausa - zawsze są odchylenia bo każdy żyje w mocno innym środowisku (zupełnie inne warunki) - tu trzeba by rozpatrywać każdy przypadek indywidualnie, a że to mało możliwe - generalizuje się pewne badania / spostrzeżenia na grupy mniejsze czy większe.
Dla tego badania psychologiczne nie mogą być tak dokładne jak np fizyczne czy chemiczne. Wyobraź sobie że każda cząstka materii oprócz
No a nie ma to związku z tym, ze zawsze dążymy do upraszania wzorów i normalizowania? Zazwyczaj każdą wartość staramy się przedstawić w postaci liczb pierwszych. Stąd normalne, ze np. 2 będzie się pojawiać częściej niż 4 , czy 8, bo zawsze liczbę złożoną możemy przedstawić jako iloczyn. Jedynka natomiast to liczba graniczna - często używana do określania skali. Jest punktem odniesienia dla innych wartości.
"Intuicja podpowiada, że każda cyfra powinna wystąpić
@kasiczek: Dlaczego akurat w postaci liczb pierwszych? I co ma wspólnego z tym rozkład na czynniki pierwsze. Jedynka być może jest punktem odniesienia dla innych wartości (a może bardziej określa rząd), ale nadal dwójka występuje częściej niż trójka i tak dalej.
@kasiczek: To nie człowiek, a prawa matematyki sprawiają, że liczby mają rozkład Benforda!
Rozkład Benforda odnosi się do danych, które posiadają jakąś jednostkę i nie mają sztucznie narzuconego przedziału, w którym mają sens. Tak więc np. numery telefonów, czy stron nie poddają się prawu Benforda, ale dajmy na to długości rzek świata już tak.
Żeby uzmysłowić sobie skąd to się bierze warto zrobić eksperyment: wylosuj 2 zestawy liczb z pewnego przedziału,
@kinlej: No nie wiem. Przecież liczby w tej przysłowiowej gazecie są mniej lub bardziej losowe. Bez znajomości tegoż prawa, nie widziałbym żadnych podstaw by przypuszczać, że np. 7 występuje 3 razy rzadziej, niż 2.
Nawet jeśli rzeczywiście wydaje się, że 1 występuje częściej niż inne cyfry, to nie powiedziałbym, że jest to prawie co trzecia cyfra. Poza tym żadne wyobrażenie nie pomogłoby mi w zgadnięciu, że każda kolejna cyfra jest rzadsza.
@wildhoney: Zgadza się, przy czym nadmieniłem, że nie wszystkie wartości można przedstawić jakimś wykładniczym wzorem. Taka na przykład liczebność populacji jest obiektywna i niezależna od przyjętej skali (no chyba, że na siłę liczysz np. pary, zamiast sztuk). A wiemy, że każdy osobnik, o ile jest zdrowy, rozmnaża się i "tworzy" kolejne osobniki, ergo - im więcej osobników (innymi słowy - im dalej w czas sięgamy), tym szybciej rośnie populacja. Czyli funkcja
Komentarze (57)
najlepsze
Wedlug mnie nie jest mozliwe wyprodukowanie w 100% losowego kola ruletki. Zawsze w wyniku procesu produkcji dojdzie do systuacji w ktorej jakies numery beda preferowane. Dlatego miedzy innymi wymienia sie
Wyobraz sobie dziewczyne o imieniu Kazia. Ma ona 31 lat jest samotna, szczera i bardzo bystra. Studiowala filozofie. Na studiach przejmowala sie dyskryminacja rasowa i kwestiami sprawiedliwosci spolecznej, uczestniczyla w demonstracjach z tymi tematami zwiazanymi.
Mozesz uszeregowac w kolejnosci od najbardziej prawdopodobne (pierwsze na liscie) do najmniej prawdopodobne (ostatnie na liscie) kolejene mozliwosci:
a. Linda
Jednak wiadomo, że intuicja swoje, a matematyka swoje.
To teraz trochę psychologi zmieszanej z matematyką :)
A) to nie intuicja, tylko rachunek prawdopodobieństwa?
B) Intuicja działa zawsze dobrze, bo nie ma nic wspólnego z matematyką :) to po prostu "podświadome" procesy, podczas których nie ma potrzeby angażować świadomości - ta dostaje dopiero wynik tego, do czego "doszły" te procesy (mózg) -
Chyba jednak nie jest tak jak piszesz. Dobrym wyjasnieniem czemu intuicja nas zawodzi znajdziesz w tej ksiazce: "Matematyka niepewności", Leonard Mlodinow, ISBN: 978-83-7648-810-3
Czlowiek w wyniku ewolucji , probie dostrzegania wzorcow i powtarzalnosci, emocjom, itp itd zatracil dobra ocene losowosci zdarzen.
A teraz kilka komentarzy:
1) Prawo Benforda nie odkryl Benford tylko astronom Simon Newcomb. Ciekawostka jest ze zauwazyl to ze strony tablic logarytmow z liczbami zaczynajacymi sie od 1
Dla tego badania psychologiczne nie mogą być tak dokładne jak np fizyczne czy chemiczne. Wyobraź sobie że każda cząstka materii oprócz
"Intuicja podpowiada, że każda cyfra powinna wystąpić
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Benforda
Rozkład Benforda odnosi się do danych, które posiadają jakąś jednostkę i nie mają sztucznie narzuconego przedziału, w którym mają sens. Tak więc np. numery telefonów, czy stron nie poddają się prawu Benforda, ale dajmy na to długości rzek świata już tak.
Żeby uzmysłowić sobie skąd to się bierze warto zrobić eksperyment: wylosuj 2 zestawy liczb z pewnego przedziału,
Chyba intuicja debila.
Nawet jeśli rzeczywiście wydaje się, że 1 występuje częściej niż inne cyfry, to nie powiedziałbym, że jest to prawie co trzecia cyfra. Poza tym żadne wyobrażenie nie pomogłoby mi w zgadnięciu, że każda kolejna cyfra jest rzadsza.