Dzień dobry. Wpisałem się tu (genialna ta witryna, wykop), żeby móc dodać słówko o tym potęgowaniu zera. Nie potęguje się. Czemu, zabrakło matematykom fantazji jak to zrobić? A czemu nie dzielą przez zero? (Już co o tym pisnąłem na moim blogu, łatwo to znaleźć zerkając na opis archiwów). Zauważcie, że nie staram się opowiadać co się robi i czego się nie robi, zgodnie z podręcznikami, ale skłonić osoby do zastanowienia się: a
Ale są dowody czysto matematyczne na to, że wyrażenie 0^0 wynosi 1. No może nie tyle dowodów, co argumentów. Nie będę chwalił się swą i tak skromną wiedzą i pisał z pamięci, po prostu podam linka:
Uzytkowniku, autor wpisu w Wikipedii pomieszał dwa pojęcia, zaraz to odkręcimy. Gdy działasz w jednym z klasycznych zbiorów liczbowych (Z, Q, R czy C) masz strukturę algebraiczna nazywaną pierścieniem (jeśli jesteś studentem matematyki to wybacz opowiadanie znanych bajek), czyli zbiór z dwoma działaniami binarnymi, nazywamy je dodawaniem i mnożeniem. Lista postulatów o dodawaniu mówi: to grupa przemienna. Postulaty o mnożeniu: to półgrupa przemienna z jednością. Plus jeden aksjomat (o rozdzielności), wiążący
(Czy to się pojawi jako odpowiedź dla Użytkownika?) Z tą zgodnością wstecz trochę nie tak, to nie M$. Dobry przykład: geloxia, opuszczona i zapomniana, zastąpił ją znacznie gorszy sposób mnożenia z podpisywaniem kolejnych mnożeń "o jedno pole w lewo".
O pochodzeniu matematyki, z całym szacunkiem dla Kanta, ale mam dużo wartościowsze obserwacje Jana Waszkiewicza. Niestety zagrzebane w jakichś zeszytach naukowych Politechniki Wrocławskiej i jeszcze z pełnych polotu uwag przetworzone na przyciężkie tezy
Nie wiem jak długie odpowiedzi są w dobrym tonie, jeśli ktoś z Was uzna, że to za długie, to następnym razem
zasygnalizuję tu mój komentarz i umieszczę go we wpisie na moim blogu.
@kmo: piszę na blogu o matematyce właśnie dla osób z Twoim nastawieniem. Myślę, że i matematyk niekoniecznie traci na rozmowie ze mną, ale on już jest nawrócony. Ci, co naprawdę nie są ciekawi nie trudzą się nawet, by
Ciekawe, bo zachęca do samodzielnego myślenia. Ale temat trochę banalny. Można by taki artykuł napisać o liczbach kardynalnych i rozważyć pytanie: których liczb jest więcej: całkowitych czy wymiernych? Dla studentów kierunków pokrewnych do matematyki to też będzie łatwe, ale chyba nie banalne. :)
Komentarze (51)
najlepsze
http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadrat_(algebra)#Pot.C4.99ga_00
A co do pierwiastków kwadratowych z liczb ujemnych, to chyba jednak każdy prędzej czy później pozna liczby zespolone i to wszystko zrozumie.
Lepiej było by spróbować wyjaśnić co nieco o hipotezie continuum, na przykład.
O pochodzeniu matematyki, z całym szacunkiem dla Kanta, ale mam dużo wartościowsze obserwacje Jana Waszkiewicza. Niestety zagrzebane w jakichś zeszytach naukowych Politechniki Wrocławskiej i jeszcze z pełnych polotu uwag przetworzone na przyciężkie tezy
zasygnalizuję tu mój komentarz i umieszczę go we wpisie na moim blogu.
@kmo: piszę na blogu o matematyce właśnie dla osób z Twoim nastawieniem. Myślę, że i matematyk niekoniecznie traci na rozmowie ze mną, ale on już jest nawrócony. Ci, co naprawdę nie są ciekawi nie trudzą się nawet, by
Następnym razem, dla przejrzystości, proponuję korzystać z funkcji "Odpowiedz", ale konkretne komentarze są jak najbardziej w cenie.
Ale jakiś czas temu rozszerzono ją na lidzby ujemne.
Przykłady:
(-2)^3 = -8
(2)^(-3) = 1/8
(-2)^(-3) = -1/8
a^(-n) = 1/(a^n)
A niestety w matematyce trzeba zachować zgodność wstecz...
Skąd się wzieła matematyka (i jej związek ze światem) to długa dyskusja. Zgaduję, że była na długo przed Kantem i będzie trwała długo po nas).