[pyroxar]

Dlaczego ta granica lewostronna nie wychodzi? Powinno być 1, a mam 0.

#matematyka

[s.....e]

@pyroxar: A nie 0 ma być? https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x-%3E0-+x%28x%2B1%29%5E2

[Wookie2020]

@pyroxar: Tak jak kolega wyżej powiedział, skoro wolfram tak mówi to tak jest

[spinacz61]

@pyroxar: dlaczego sądzisz, że powinno być 1?

[pyroxar]

@spinacz61: taka jest odpowiedź

[spinacz61]

@Wookie2020: @pyroxar: tylko pytanie jest o pochodną xD Sam się teraz na to naciąłem. Tak, musisz policzyć granicę w 0, ale nie funkcji, tylko ILORAZU RÓŻNICOWEGO, czyli

f(x) - f(x0)
---------------
x - x0

wtedy x z wyrażenia x(x+1)^2 zniknie i dostaniemy po prostu granicę przy x dążącym do 0 z lewej strony z wyrażenia (x+1)^2, czyli faktycznie 1

[pyroxar]

@spinacz61: to kiedy należy liczyć z definicji? A kiedy zwykle granice. Jak to poznać?

[pyroxar]

@spinacz61: czy to ma coś wspólnego ze styczną?

[spinacz61]

to kiedy należy liczyć z definicji? A kiedy zwykle granice. Jak to poznać?

zazwyczaj z definicji sprawdzamy miejsca, gdzie "sklejają się" dwie funkcje. W tym przypadku jest to x = 0 (aczkolwiek sprawdź, czy dobrze przepisałeś funkcję, bo przy braku zdefiniowanej wartości w 0 nie da się policzyć pochodnej w 0).

Więc musisz sprawdzić, czy granica lewostronna ilorazu rożnicowego jest równa granicy prawostronnej, tylko trzeba pamiętać, że na lewo masz inny wzór definiujący funkcję