Mamy następującą funkcję:

Check.

a, b, c to dowolne stałe.

Jak łatwo zauważyć, funkcja jest okresowa, a okres to 4.

A teraz mała zagadka - czy jest możliwe rozszerzenie dziedziny tej funkcji z liczb naturalnych na rzeczywiste? Jeśli tak, to jakie twierdzenia trzeba zastosować?

#matematyka #zagadkimatematyczne

#zagadkimatematyczne

Zadanie dla licealistów na podstawie i humanistów:

Obliczyć pole trójkąta o wierzchołkach:

A(-2, 2)

B(4, -2)

C(0, 3)

MD5 rozwiązania:

8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543

__________________________________

Zadanie dla licealistów na rozszerzeniu, lub studentów uczelni technicznych:

Dla jakich liczb a_ pierwiastki tego równania są liczbami całkowitymi?

Wynik podaj w formie: "{-3,2.75,8,9}", stosując kropki jako znak przeciwnika, oddzielając kolejne wartości a przecinkami.

MD5 rozwiązania:

f45910459c19a89b6538e2e12359481d

Uprasza się o poczekanie chwili z podaniem rozwiązania, można sprawdzić na własnąPokaż całość

W pewnym państwie pojawiło się przedsiębiorstwo, które bardzo szybko powiększało swój majątek. Co miesiąc wzrastał on dwukrotnie. Jaka była wartość majątku przedsiębiorstwa gdy zaczynało swoją działalność, jeżeli po pół roku jego aktywa wyceniono na 240 mln zł?

a) 10 mln b)3,75 mln c)1 mln d) 24 mln #zagadkimatematyczne

Zagadka na dziś: Wskaż pierwszą niepierwszą liczbę pierwszą. #matematyka #zagadkimatematyczne

#zagadkimatematyczne #zagadki #myslecmisieniechce #programowanie #wyzwanie

Mamy zeszyt w kratkę, w środkową kratkę (o współrzędnych 0,0) wpisujemy liczbę 0. Potem idziemy spiralnie - w kratkę o współrzędnych (0, -1) wpisujemy 1, w kratkę o współrzędnych ( 1, -1) wpisujemy 2, w kratkę o współrzędnych (1, 0) wpisujemy 3 i tak dalej.

Współrzędne kratek rosną w prawo (x) i do dołu (y).

Przykład dla pierwszych 9 liczb:

8 1 2

7 0 3

6Pokaż całość

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

Nie wiem czy taka zagadka się spodoba, ale zaryzykuję...

Długości boków trójkąta to trzy kolejne liczby naturalne, a największy kąt jest dwa razy większy niż najmniejszy kąt. Ile wynosi cosinus najmniejszego kąta?

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

Znajdź wszystkie liczby naturalne n spełniające warunki:

a) n^13 ma taką samą ostatnią cyfrę jak n.

b) Suma cyfr n^13 jest równa sumie cyfr n^31 (uwaga: jeśli suma cyfr którejś liczby wyjdzie co najmniej dwucyfrowa, to liczymy sumę cyfr powstałej liczby, jeśli znów wyjdzie co najmniej dwucyfrowa to znów liczymy sumę cyfr tej powstałej liczby itd. aż otrzymamy liczbę jednocyfrową)

c) n^13-n dzieli się przez 13.

Wyjaśnienie ad b) JeśliPokaż całość

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

Prosta zagadka na dobranoc.

Rozmawia dwóch wykopowiczów:

- Pamiętasz może jakie były temperatury przez ostatnie pięć dni o 12:00?

- Nie pamiętam, ale wiem, że każdego dnia temperatura była inna i iloczyn tych temperatur wynosił 12.

Zakładając, że temperatury wyrażone są z dokładnością do jednego stopnia, jakie były temperatury przez te pięć dni?

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

O 23:52 dam jeszcze jedną zagadkę.

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

Jaka jest największa liczba n-cyfrowa, która jest n-tą potegą liczby naturalnej?

#zagadkimatematyczne

dłuugo nad tym siedziałem i prawie wyszło:

zadanie Banacha

#zagadkilogiczne #stereometria #zagadkimatematyczne

Niebywała pod tym tagiem zagadka.

Czy istnieje taki wielościan wypukły, który ma nieparzystą liczbę krawędzi i którego

każda ściana ma parzystą liczbę boków? Odpowiedź uzasadnij.

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

Jeszcze jedna z zaskoczenia:

Podaj następny wyraz w ciągu: 300, 363, 454, 606, 1220, 2200, 10230, ??

#zagadkilogiczne #zagadkimatematyczne

W Wykopowicach istnieje pewna bardzo długa aleja z domkami, ponumerowanymi kolejno od 1 do numeru ostatniego domku. Pewnego dnia, burmistrz Wykopowic zdecydował jednak, że jeden z domków nadaje się do rozbiórki. Średnia arytmetyczna numerów wszystkich pozostałych domków wynosi 995,8.

Podaj numer domku do rozbiórki.