Czy mając 7 węzłów interpolacyjnych mogę obliczyć wielomian interpolujący 3 stopnia? Np. interpolacją Lagrange lub Newtona. Jak uzyskać wielomian 3 stopnia? Użyć tylko 4 węzłów w obliczeniach?
#matematyka
#matematyka
@modestseba: wielomian interpolacyjny to taki wielomian, który przechodzi przez wszystkie zadane punkty. Mając dane 7 punktów, nie zawsze znajdziesz wielomian 3 stopnia, który przez nie przechodzi. Jeśli taki istnieje, to wystarczy że znajdziesz wielomian P(x) dla czterech pierwszych węzłów i sprawdzisz, że wszystkie pozostałe spełniają równanie y = P(x). Jednak w większości przypadków nie jest to prawda, a Ty szukasz nie wielomianu stopnia 3, który przechodzi przez wszystkie 7 punktów (bo
https://www.youtube.com/watch?v=XpAutGs2fdg
http://web.archive.org/web/20101008074243/http://www.dziadekoppa.com/
http://web.archive.org/web/20101026005926/http://czterykaty.pl/czterykaty/1,98338,8546007,Dziadek_z_krainy_dekoracji.html
#ikea