Co ciekawe, podczas moich parunastu lat edukacji nie zaobserwowałem odstępstw od normy. W przypadku ocen oczywiście dominowały te niższego rzędu, natomiast górna granica była niemalże nieosiągalna.
Wyobraź sobie, że bierzesz egzemplarz gazetki z byle jakiego markietu ;) i spisujesz na kartce wszystkie liczby, jakie tam znajdziesz czyli głównie ceny. Teraz weźmy pod uwagę tylko ostatnią cyfrę tych liczb. Intuicja podpowiada, że najbardziej 'popularna' będzie 9.
wiele zjawisk w przyrodzie również występuje tak, że można je przedstawić za pomocą krzywej moivre'a-gaussa, ale mam nadzieję, że nie spotka to mojej lokaty :p
To można również wytłumaczyć na podstawie jednostek.
System jednostek miar jest w gruncie rzeczy obrany arbitralnie, odgórnie, tzn. że ten sam rozkład musi również wystąpić przy innym systemie jednostek.
Mamy dowolny zestaw danych w jakiejś jednostce. Oznaczmy liczebność liczb zaczynających się od jedynki jako l1, zaczynających się od dwójki jako l2 itd.
I teraz załóżmy, że zmieniamy jednostkę miary o połowę - nasze liczby muszą więc stać się dwukrotnie większe. liczby z
Cyfra 5 na początku zamieni się na 1. To samo z cyframi 6, 7, 8, 9. Łatwo zauważyć, że jedynkę otrzymamy tylko z tych cyfr. Teraz patrzymy na ostatnie równanie: l1 = l5 + l6 + l7 + l8 + l9, i okazuje się, że nasz wniosek jest identyczny. :)
@Milyuser: Dla mniej biegłych w matematyce takie doświadczenie:
Wystarczy wypisać liczby od 1 do 9, a następnie każdą z nich pomnożyć razy 1,5, 2 i 2,5. A następnie popatrzeć, od jakich cyfr najczęściej zaczynają się wyniki.
Tu nie chodzi o intuicje, a o podstawowa umiejetnosc obserwacji. Piszesz o temperaturze - pod warunkiem, ze nie jestesmy w USA albo innym dziwnym kraju, temperatury mierzymy w stopniach Celsjusza, a ich zakres dla pogody to zwykle od -30 do +40. +30 wystapi rzadziej niz +10. A +90 w ogole. Wezmy godziny. U nas zapisuje sie je w postaci 00-23. No i jak wol, tych z 1 z przodu jest wiecej. Dobra,
Akurat ceny w supermarkecie, temperatury, godziny to kiepskie przykłady. Weźmy na przykład liczbę mieszkańców polskich miast. Okaże się, że liczba 1 na początku wystąpi w około 30% przypadków, a przecież człowiek tego nie ustala specjalnie, żeby tak się działo. Co więcej, możesz policzyć np. liczbę nóg w każdym mieście - wyjdzie podobnie. :) Albo liczbę kończyn... itd. itd. Czary? :)
Nie ma znaczenia jaki system liczbowy wybierzemy. Może to być ósemkowy, dziesiętny, szesnastkowy, czy jakiś sześćdziesiątkowy, a i tak przy odpowiednio dużej próbie jedynka będzie wypadać częściej od dwójki, dwójka od trójki... itd. aż się skończą cyfry w danym systemie liczbowym. ;)
W dużym lotku może Ci wypaść 19 i 23, ale 94 już nie. W 40 stronicowej gazecie też są strony 13, 25, 33 ale 84 już nie. Mniejsze liczby poza zerem, jeśli podaje sie jednocyfrowe bez niego mają tam więcej takich k$#$a 'slotów'. Nie masz zera w tym zestawieniu? Normalnie powinno być w %$#$ przy zaokrągleniach i innych dużych sumach, chociaż często używa się skrótów jak tys. i takich tam.
@salad_fingers: Niech więc sprawiedliwości będzie za dość: przykład z lokatą bezczelnie zerżnięty z "Matematyka - daj się uwieść" Christopha Droessera, ale pozmieniałem liczby dla niepoznaki. No i wykres sam pomalowałem :).
@domichalek: Jeśli pytasz o matematykę, to niezastąpiona w temacie jest (dwukrotnie już przeze mnie przywoływana) książka "Matematyka - daj się uwieść". Poza tym lubię te klimaty i słyszało się tych ciekawostek w życiu trochę (ale raczej nie na wykop - wiem, bo widzę reakcję ludzi, którym je opowiadam).
Komentarze (57)
najlepsze
;D
z grubsza chodzi o to, że przypadkowo wpisywane liczby można łatwo wykryć za jego pomocą.
System jednostek miar jest w gruncie rzeczy obrany arbitralnie, odgórnie, tzn. że ten sam rozkład musi również wystąpić przy innym systemie jednostek.
Mamy dowolny zestaw danych w jakiejś jednostce. Oznaczmy liczebność liczb zaczynających się od jedynki jako l1, zaczynających się od dwójki jako l2 itd.
I teraz załóżmy, że zmieniamy jednostkę miary o połowę - nasze liczby muszą więc stać się dwukrotnie większe. liczby z
Cyfra 5 na początku zamieni się na 1. To samo z cyframi 6, 7, 8, 9. Łatwo zauważyć, że jedynkę otrzymamy tylko z tych cyfr. Teraz patrzymy na ostatnie równanie: l1 = l5 + l6 + l7 + l8 + l9, i okazuje się, że nasz wniosek jest identyczny. :)
Wystarczy wypisać liczby od 1 do 9, a następnie każdą z nich pomnożyć razy 1,5, 2 i 2,5. A następnie popatrzeć, od jakich cyfr najczęściej zaczynają się wyniki.
Akurat ceny w supermarkecie, temperatury, godziny to kiepskie przykłady. Weźmy na przykład liczbę mieszkańców polskich miast. Okaże się, że liczba 1 na początku wystąpi w około 30% przypadków, a przecież człowiek tego nie ustala specjalnie, żeby tak się działo. Co więcej, możesz policzyć np. liczbę nóg w każdym mieście - wyjdzie podobnie. :) Albo liczbę kończyn... itd. itd. Czary? :)
Nie ma znaczenia jaki system liczbowy wybierzemy. Może to być ósemkowy, dziesiętny, szesnastkowy, czy jakiś sześćdziesiątkowy, a i tak przy odpowiednio dużej próbie jedynka będzie wypadać częściej od dwójki, dwójka od trójki... itd. aż się skończą cyfry w danym systemie liczbowym. ;)
Komentarz usunięty przez moderatora
Komentarz usunięty przez moderatora