Pomoze ktoś rozwiązać te dwa przykłady?
Polecenie: Rozwiaz rownanie trygonometryczne stosujac wzory na sume sinusów, roznice sinusow, suma cosinusow i roznice cosinusow.
a)sin3x−sin2x=sinx
b)cos5x−sin3x=cosx
#matematyka #trygonometria #rownaniatrygonometryczne
Polecenie: Rozwiaz rownanie trygonometryczne stosujac wzory na sume sinusów, roznice sinusow, suma cosinusow i roznice cosinusow.
a)sin3x−sin2x=sinx
b)cos5x−sin3x=cosx
#matematyka #trygonometria #rownaniatrygonometryczne
@olofx: sin3x-sin2x=sinx
sin3x-2sinxcosx=sinx
sin(2x+x)-2sinxcosx=sinx
sin2xcosx+cos2xsinx-2sinxcosx=sinx
sin2x cosx+ cos2x sinx -2sinx cosx -sinx=0
2sinx cosx cosx+ cos2x sinx -2sinx cosx -sinx=0
sinx(2cos^2x+cos2x)-2sinxcosx-sinx=0
sinx(2cos^2x+cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx-sinx=0
sinx(3cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx -sinx=0
sinx(3cos^2x-sin^2x-2cosx-1)=0
sinx=0 v 3cos^2x-sin^x-2cosx-1=0
3cos^x-sin^x-2cosx-1=0
3cos^x-1+cos^x-2cosx-1=0
4cos^x-2cosx-2=0
d=2^ +4*4*2=36=6^
t1=(2-6)/8=-1/2
t2=(2+6)/8=1
cosx=1 v cosx=-1/2
2gi pewnie analogicznie
sin3x-2sinxcosx=sinx
sin(2x+x)-2sinxcosx=sinx
sin2xcosx+cos2xsinx-2sinxcosx=sinx
sin2x cosx+ cos2x sinx -2sinx cosx -sinx=0
2sinx cosx cosx+ cos2x sinx -2sinx cosx -sinx=0
sinx(2cos^2x+cos2x)-2sinxcosx-sinx=0
sinx(2cos^2x+cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx-sinx=0
sinx(3cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx -sinx=0
sinx(3cos^2x-sin^2x-2cosx-1)=0
sinx=0 v 3cos^2x-sin^x-2cosx-1=0
3cos^x-sin^x-2cosx-1=0
3cos^x-1+cos^x-2cosx-1=0
4cos^x-2cosx-2=0
d=2^ +4*4*2=36=6^
t1=(2-6)/8=-1/2
t2=(2+6)/8=1
cosx=1 v cosx=-1/2
2gi pewnie analogicznie
Potrzebuje rozwiaznia do tych zadan ;/
Zad2; rozwiaz nierownosc trygonometryczna
Macie na ssku przyklady i polowe rozwiazania jednego podpunktu - bo tutaj nie ma jak ulamkow wklepac a chce zeby to bylo wyraźne: http://screenshot.sh/odZDC2b8k5WbD
#matematyka #trygonometria #matma #techbaza
Wykres
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+(x%2F2)
Powinno być 0<= t < pi/3 lub 2pi/3 < t <=2pi w przedziale <0, 2pi>. Podane rozwiązanie musisz uogólnić na całą dziedzinę, podstawić t=x/2 i wykonać trywialne przekształcenie.