[lukasj]

Zastanawia mnie pewna kwestia - jak obliczyć prawdopodobieństwo, że PRZYNAJMNIEJ jeden projekt zakończy się sukcesem?

W przypadku rzutu kostką, jest to sprawa prosta - szansa, że przy N rzutach, przynajmniej raz wypadnie 6 oczek, wynosi 1-(5/6)^N. Ogólnie więc wzór jest następujący: 1-(szansa_niepowodzenia)^N. Więc w przypadku 3 projektów, gdzie każdego szansa powodzenia wynosi dajmy na to 30% wzór jest prosty: 1 - 0,7 ^ 3
Ale - jak obliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z projektów się uda, gdy są różne prawdopodobieństwa sukcesu? PRZYNAJMNIEJ jeden, a nie dokładnie jeden, gdyż jeżeli się uda więcej niż 1 projekt, jest to sytuacja pożądana.

Dajmy na to mamy 3 projekty:
Projekt A - szansa powodzenia 30%
Projekt B - 20%
Projekt C - 15%

I teraz tak:
1) Jak obliczyć, że PRZYNAJMNIEJ jeden projekt się uda?
2) Jak obliczyć, że PRZYNAJMNIEJ dwa projekty się udadzą (opcjonalnie)?

#matematyka #statystyka #prawdopodobienstwo #studbaza #studia

[deryt]

@lukasj:
Dokładnie tak samo. Po prostu się zastanawiasz jakie jest prawdopodobieństwo że nie uda żaden i odejmujesz to od jedynki:
1- (1-30%)(1-20%)(1-15%)
Drugi podpunkt trudniejszy, przy tej ilości po prostu wypisz możliwe opcje (JAKIE projekty się udadzą) i dodaj wszystko.

[lukasj]

Dokładnie tak samo. Po prostu się zastanawiasz jakie jest prawdopodobieństwo że nie uda żaden i odejmujesz to od jedynki:

1- (1-30%)(1-20%)(1-15%)

@deryt: kurde, w sumie potęgowanie było, a sam na to nie wpadłem niestety, żeby pomnożyć to w ten sposób, dzięki wielkie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Drugi może być trudniejszy bo są różne prawdopodobieństwa, a w przypadku gdyby były takie same? Np rzut kostką, że przynajmniej

[deryt]

Jak to obliczyć, to może coś mi to pomoże?

@lukasj:
Tak jak pisałem - rozważasz KTÓRE dwa zakończył się powodzeniem.
Takich możliwości jest dwumiannewtona(3,2). Stąd całe prawdopodobieństwo:
dwumiannewtona(3,2) * p * p * (1-p) ^ (n-2)

[Krolowa_Nauk]

@lukasj: Z kostkami najpierw musisz zadać sobie pytanie, na ile sposobów możemy wybrać rzuty, w których to 6 wypadnie. Odpowiedź brzmi (3 nad 2) - na tyle sposobów dostaniemy 2 szóstki i jedną inną no i jeszcze na 1 trzy szóstki. P = (3 nad 2) * (1/6)^2 * (5/6) + (1/6)^3.

W przypadku zagadnienia z projektami robisz to samo, liczysz P(A i B udane, C nie) + P (B

[lukasj]

@deryt: @Krolowa_Nauk: super, dzięki za odpowiedzi.