Z okazji jutrzejszego egzaminu #matura z #matematyka przypominam swój ... (@plackojad)

Z okazji jutrzejszego egzaminu #matura z #matematyka przypominam swój tekst sprzed roku (z drobnymi zmianami) ( ͡° ͜ʖ ͡°)

__________________________________________________________________________________

Drogie miraski spod #matura #matematyka

TL;DR:

Specjalnie dla Was obliczyłem prawdopodobieństwo, że zdacie ten egzamin nie potrafiąc z matematyki totalnie nic, czyli pomijając zupełnie zadania "otwarte" i zaznaczając w 25 pytaniach "zamkniętych" odpowiedzi na chybił-trafił (z założeniem, że stawiacie dokładnie jeden krzyżyk w kratce w każdym z pytań).
Skorzystałem tutaj ze schematu Bernoulliego, o którym więcej przeczytacie tutaj:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1025.html
Podstawiając do wzoru podanego na stronie
n:= 25 (liczba pytań)
k:= 15, 16,..., 25 (aby zdać trzeba odpowiedzieć na przynajmniej 15 pytań, prawdopodobieństwa zsumowałem)
p:= 1/4 (w każdym pytaniu jest jedna prawidłowa odpowiedź z czterech podanych)
q:= 1-1/4 = 3/4 (bo są 3 nieprawidłowe odpowiedzi)

otrzymałem liczbę równą w przybliżeniu
0,02%.
Nie jest to dużo, raptem 1/500, więc jeśli przepierdziałeś w stołek wszystkie lekcje matematyki, myśląc o serniku z rodzynkami (pozdro dla #bandarodzynkarzy), patostreamach, nietagowaniu na nocnej lub po prostu o niebieskich migadałach, to marny Twój los.

Dla porównania prawdopodobieństwo, że trafisz "6" w totka wynosi 0,0000072%.

Obliczyłem też wartość oczekiwaną (czyli najbardziej prawdopodobną liczbę prawidłowych odpowiedzi, przy zastosowaniu taktyki "na chybił-trafił"). Wynosi ona:
6,25 (nie pytaj się, dlaczego nie wyszła liczba całkowita, takie uroki rachunku prawdopodobieństwa), co możemy zaokrąglić do 6. Daleko więc do wymarzonych 15 odpowiedzi. Tak więc, jeśli myślisz, że uda Ci się zdać maturę z palcem w nosie, nie tykając zadań, w których trzeba coś obliczyć, to marny Twój los.

Zastanawiasz się pewno, co by było, gdybyś jednak zrobił jakieś zadanie otwarte. Mam dla Ciebie dobrą wiadomość, oczywiście prawdopodobieństwo zdania matury rośnie wraz z każdym zarobionym w ten sposób punktem.

W przypadku otrzymania 2 punktów za zadania otwarte (czyli prawidłowe rozwiązanie jednego zadania) prawdopodobieństwo zdania matury, przy założeniu, że w zadaniach zamkniętych "strzelałeś" wynosi już:
0,34%
Potem odpowiednio:
3 punkty za zadania otwarte - 1,07%
4 punkty - 2,97%
5 punktów (max za jedno zadanie otwarte) - 7,13%.

9 punktów z zadań otwartych da już szansę na zdanie matury większą niż 50 procent (a dokładnie 62,17%), a 12 - aż 96,79%, czyli bardzo dużo. Oczywiście zakładam tutaj, że żadnego z zadań zamkniętych nie pominąłeś.

Ciekawi Cię pewnie, co by było, gdyby całą Twoja klasa, szkoła, a może nawet wszyscy zdający zdali się w pełni na los w kwestii matury z matematyki.

Przy założeniu, że w Twojej klasie jest 30 uczniów, prawdopodobieństwo, że przynajmniej jednemu z was by się poszczęściło wynosi 0,64%. Bardzo niewiele, więc, gdy będziecie odbierać świadectwa maturalne, to raczej nie spotkasz świrusa, który zastosował taktykę armatnią krzyczącego wniebogłosy "Zdałem!!!" ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Dobra, teraz załóżmy, że razem z Tobą w szkole maturę zdaje łącznie 200 uczniów (liczba kompletnie z sufitu, nie wiem, ilu jest średnio maturzystów w jednej szkole). Tutaj prawdopodobieństwo, że razem z Tobą maturę zdaje przynajmniej jeden taki szczęściarz wynosi już około 4,2% - czyli blisko stężenia alkoholu w piwku, które będziesz zapewne sączyć w odreagowaniu po jutrzejszym egzaminie.

A co z całą Polską? Jak podaje CKE, do egzaminu maturalnego przystępuje około 269400 tegorocznych absolwentów liceów i techników (tylko Was, kochani, wliczyłem, dla uproszczenia). Jest niemal pewne, że wśród nich jest osoba, której się uda zdać maturę z matematyki, stawiając jedynie krzyżyki w kratkach. Prawdopodobieństwo, że takiej osoby nie będzie jest liczbą z zerem i 25 zerami po przecinku, więc nie podejmę się napisania jej w pełnej postaci, tylko ograniczę się do notacji naukowej:
7,9357E-26
Oszacowałem też, że osób, które w tak fuksiarski sposób zdadzą maturę może być około 58. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Dobra, koniec tych liczb na dziś. Wszystkim zdającym życzę połamania długopisów. I pamiętajcie o korzystaniu z książeczki ze wzorami. Umiejętności czytania ze zrozumieniem i wyszukiwania informacji przydają się nie tylko na maturze z polskiego. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

#nauka #gruparatowaniapoziomu