[tojestmultikonto]

Hipoteza Riemanna

Problem ten ma duże znaczenie dla całej matematyki – w szczególności dla teorii liczb, ale również dla statystyki oraz fizyki. Jest jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Clay Mathematics Institute (CMI) ufundował nagrodę w wysokości miliona dolarów za dowód lub obalenie tej hipotezy. Hipoteza Riemanna jest ósmym problemem z listy problemów Hilberta.

G.H. Hardy oraz J.E. Littlewood udowodnili, że istnieje nieskończenie wiele miejsc zerowych funkcji dzeta na prostej krytycznej.

Dzeta Riemanna ma tzw. trywialne miejsca zerowe dla s = -2, -4, -6, ... . Hipoteza Riemanna mówi, że wszystkie pozostałe miejsca zerowe znajdują się na prostej Re s = ½, zwanej prostą krytyczną.

Zastanawiam się w jaki sposób wygenerowano nieskończony ciąg liczb aby udowodnić, że istnieje nieskończenie wiele miejsc zerowych funkcji dzeta na prostej krytycznej. Jakoś nie wydaje mi się możliwe aby utworzyć zbiór liczb naturalnych od 1 do nieskończoności, a co dopiero utworzyć taki z liczbami ujemnymi czy urojonymi.

Ja myślę, że był bym w stanie wyłowić wszystkie liczby pierwsze z przedziału od 1 do nieskończoności gdyby tylko ktoś inny był w stanie wygenerować taki zbiór ( ͡° ͜ʖ ͡°)

#matematyka #liczbypierwsze

Tak poza tym to nie rozumiem dlaczego matematycy w ogóle interesują się urojeniami Riemanna. Gadają bzdury o jakichś schodach liczb pierwszych, że to niezwykłe, niewytłumaczalne i nie ma na to żadnej reguły. Że ich rozkład jest nierówny itd. Przecież to nie ma żadnego sensu. To tak jak bym założył, że na wakacje muszę zabrać laptopa, suszarkę, czajnik elektryczny, materac, ładowarkę, kurtkę, ze 2 bluzy, 7 par bokserek, 7 koszulek, 2 bluzki z długim rękawem, 2 pary spodni, buty, 10 par skarpet i później płakał dlaczego mój bagaż jest taki ciężki. Ustalając takie warunki uzyskuje się to czego się szukało. Te liczby nie muszą przecież układać się w kolejności albo równych odstępach, bo przecież nie takie właściwości są zdeterminowane przez założenia określające czym są liczby pierwsze. Kiedyś myślałem, że matematyka ma coś wspólnego z logiką ale te pierdoły, które pociskają jacyś na wykładach czy w filmach dokumentalnych o liczbach pierwszych to istna komedia.

Określmy jakiekolwiek parametry np. wielkość czy masę jabłka oraz wybarwienie skórki i w zależności od tego jaką tolerancję ustalimy to będziemy w stanie zebrać 100% jabłek, 75%, 50%, 25%, albo i 2% jeżeli normy będą zbyt wyśrubowane. Wtedy też nie będzie to jakaś równa ilość jabłek odrzucanych tylko raz te odstępy będą większe, a raz mniejsze. Nierówność odstępów może wynikać z samych właściwości liczb w przypadku liczb pierwszych, a w przypadku jabłek może zależeć od pogody, warunków glebowych sposobu uprawy, miejsca i występujących w tym rejonie chorób. Zrobiono z jakiejś trywialnej bzdury zagadkę wszech czasów i oferują 1 milion $ za udowodnienie, że wszystkie nietrywialne miejsca zerowe tej funkcji znajdują się na prostej krytycznej tylko problem w tym, że nikt nie jest w stanie wygenerować nieskończonego ciągu liczb.

[kolnay1]

Zastanawiam się w jaki sposób wygenerowano nieskończony ciąg liczb aby udowodnić, że istnieje nieskończenie wiele miejsc zerowych funkcji dzeta na prostej krytycznej.

@tojestmultikonto: zwykle wystarczy pokazać, że poza nią jest ich skończenie wiele i wiedzieć skądś, że wszystkich jest nieskończenie wiele

[michal_kopaczewski]

@tojestmultikonto:

Zastanawiam się w jaki sposób wygenerowano nieskończony ciąg liczb aby udowodnić, że istnieje nieskończenie wiele miejsc zerowych funkcji dzeta na prostej krytycznej. Jakoś nie wydaje mi się możliwe aby utworzyć zbiór liczb naturalnych od 1 do nieskończoności, a co dopiero utworzyć taki z liczbami ujemnymi czy urojonymi.

Na to pytanie odpowiedź jest prosta, nie wygenerowano. To jest hipoteza czyli trzeba ją potwierdzić albo obalić. Riemman sobie coś wymyślił a ludzie

[drzewokaktusowe]

@tojestmultikonto:
tu jest fajny film o tej hipotezie z uproszczoną matematyką. Są też schody.
https://www.youtube.com/watch?v=usE0TwqPDME

Mi się zawsze wydawało, że liczby pierwsze są raczej bliżej zera a potem już ich nie ma ale to nie prawda. Bez względu na to, czy liczba ma jedną cyfrę czy 500000 to liczby pierwsze są co chwila,w nieregularnych odstępach.

Nikt nie generuje nieskończonej liczby niczego tylko jakoś to się udowadnia matematycznie, nie wiem jak.

[A.....a]

no to jak jesteś tai mądry to mi powiedz ile to jest x + 2

@tojestmultikonto: takA mądrA*, jestem różową. A odpowiedź prosta, o dwa więcej niż x ( ͡~ ͜ʖ ͡°)

[K_R_S]

@tojestmultikonto: na dwóch liczbach pierwszych oparta jest kryptografia całego systemu finansowego, nie są więc trywialne. Trywialne też nie jest czy znajdowanie ich nie jest trywialne

[tojestmultikonto]

@Anoia: No ale ja chcę konkretną liczbę. Mnie nie interesuje ile to jest x, ja chcę znać wynik równania x + 2 = ?
Skoro Instytut Matematyczny Claya ogłasza konkurs, w którym mam udowodnić, że jakiś ciąg liczb biegnie do nieskończoności to takie pytanie jak moje dla osoby znającej się chociaż trochę na matematyce powinno być trywialne ( ͡~ ͜ʖ ͡°)

Liczb parzystych nie jest nieskonczenie wiele bo nikt mi nigdy

[tojestmultikonto]

@aleksandrowicz: komputery kwantowe pod strzechą to futurystyka

Największa pierwsza to teraz 2^77232917 – 1.

Ja słyszałem, że nie ma algorytmu pozwalającego na generowanie liczb pierwszych więc trochę mnie dziwi ta liczba, bo nie sądzę aby komuś chciało się tego szukać na piechotę. Ja potrzebuję zbioru liczb naturalnych od 2 do nieskończoności aby wygenerować dowolnie wiele liczb pierwszych. Jeżeli ten zbiór będzie zamknięty to jestem w stanie znaleźć jedynie liczby pierwsze

[tojestmultikonto]

Riemman sobie coś wymyślił a ludzie od ponad 150 lat nie potrafią potwierdzić czy to działa czy nie.

@michal_kopaczewski: Ludzie nie znaleźli też do tej pory żadnego pozwalającego się zweryfikować w sposób naukowy dowodu pozwalającego na zaprzeczenie lub potwierdzenie istnienia Boga.

Nie da się wygenerować nieskończonego ciągu ponieważ wygenerowanie jednego elementu musi zajmować jakiś czas- człowiek jeszcze nie pokonał czasu-, a jeżeli zajmuje to x czasu to x [s] * nieskończoność =

[tojestmultikonto]

@thexDguy: zamieniam się w słuch ( ͡° ͜ʖ ͡°)

zwykle wystarczy pokazać, że poza nią jest ich skończenie wiele i wiedzieć skądś, że wszystkich jest nieskończenie wiele

@kolnay1: czyli wykazuje się, że działa w jakiejś tam ilości przypadków więc musi też działać w nieskończenie wielu przypadkach, a

[drzewokaktusowe]

@tojestmultikonto: film ma jedynie przybliżyć o co ten cały szum.
Nie wiem jakiego algorytmu szukasz, ale być może nie istnieje i dlatego oparta jest o niego kryptografia?

[tojestmultikonto]

Nie wiem jakiego algorytmu szukasz, ale być może nie istnieje i dlatego oparta jest o niego kryptografia?

@drzewokaktusowe: Skoro używają liczb pierwszych w kryptografii to muszą je jakoś znajdować. Nie mogę jakoś uwierzyć w to, że nie ma metody poszukiwania liczb pierwszych. A skoro jest jakiś ciąg powtarzalnych czynności pozwalających na znalezienie liczb pierwszych to jest też algorytm umożliwiający ich generowanie. Ja sam potrafię odszukać liczby pierwsze wśród wszystkich liczb naturalnych

[tyrytyty]

Ale to jest technicznie niemożliwe. A jeżeli ten aksjomat to umożliwia to chciał bym wiedzieć jaka jest przedostania liczba tego zbioru ( ͡° ͜ʖ ͡°)

@tojestmultikonto: co to znaczy przedostatnia? Zbiory same z siebie nie posiadają 'pierwszego', 'drugiego', 'trzeciego' elementu

[tojestmultikonto]

To co opisałeś to naiwny algorytm wyszukiwania liczb pierwszych (sito Erastotenesa) znany już w starożytności. Problemem z którym powiązana jest hipoteza Riemanna jest z badaniem rozkładu asymptotycznego tych liczb (jak często będą się pojawiać im dalej od zera), mając taki rozkład możemy z pewnym błędem wyznaczyć (aproksymować) gdzie mniej więcej należy szukać następnej liczby pierwszej, a funkcja zeta Riemanna i jej zera użyte są w kalkulacji błędu tej aproksymacji.

@thexDguy:

[tyrytyty]

nieskończoność jest zbiorem

@tojestmultikonto: nie. Jak niby zdefiniowanym?

[tojestmultikonto]

@thexDguy: jest jeszcze Sito Atkina, które jest imho dużo bardziej przydatnym narzędziem przy wyszukiwaniu liczb pierwszych.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Sito_Atkina