W materiale jest informacja nieprawdziwa. Tor lotu piłki to nie parabola. Jest to krzywa balistyczna. Parabole mają osie symetrii, większość krzywych balistycznych nie.
Nie udowodnili też, że parabola nie może być krzywą łańcuchową, ale nie chce mi się teraz dowodzić.
@ihwar: nie śmiej się. jak miałem probabilistykę i padła reguła trzy-sigmowa, to sporo minęło zanim połapałem się, że chodzi o odchylenie standardowe, a nie o jakiegoś typka z rosji...
Krzywa łańcuchowa (linia łańcuchowa) – krzywa płaska opisująca kształt doskonale nierozciągliwej i nieskończenie wiotkiej liny o niezerowej masie[1] swobodnie zwisającej pomiędzy dwiema różnymi podporami w jednorodnym polu grawitacyjnym.
@smutna_calka: Ahh i tu jest pogrzebane całe piękno różnicy między teorią a praktyką. To co czyni jednych bardzo dobrymi teoretykami, ludźmi którzy z palca napiszą wzór opisujący jakiś wycinek rzeczywistości, ale nigdy dokładnie, bo zawsze jest jakieś uproszczenie. A drugich... Dzięki uproszczonym modelom rzeczywistości, stworzonym dzięki teoretykom, tworzą nieuproszczoną rzeczywistość, która działa.
Jako ciekawostkę mogę dodać, że bańka mydlana utworzona na dwóch okręgach przyjmie kształt katenoidy, czyli powierzchni utworzonej przez obrót właśnie tej krzywej. Wygląda to tak .
EDIT: nie obejrzałem filmu przed dodaniem komentarza, wybaczcie.
@TerroD: Dokładnie tak będzie. Możesz sobie porównać wstawiając do równań: http://pl.wikipedia.org/wiki/Bry%C5%82a_obrotowa równanie prostej i krzywej łańcuchowej ;). Takie zagadnienia rozwiązuje się przy pomocy rachunku wariacyjnego, polecam przyjrzeć się brachistochronie . Wszystkie te problemy sprowadzają się do szukania ekstremum funkcjonałów (z grubsza za pomocą tego równania).
ok, może ktoś wie jak obliczyć w którym punkcie jest największy zwis linki zawieszonej pomiędzy dwoma podporami, które mają takie same wysokości ale ich rzędne terenu są też różne? tzn że jedna jest wyżej a druga niżej względem siebie. Naprawdę mnie to nurtuje i liczę na siłę wykopu :D pozdrawiam
Komentarze (50)
najlepsze
Dpn't trust me i'm not an engineer.
Nie udowodnili też, że parabola nie może być krzywą łańcuchową, ale nie chce mi się teraz dowodzić.
Jakoś tak bardzo dynamicznie się zrobiło ;)
Matematycy...
EDIT: nie obejrzałem filmu przed dodaniem komentarza, wybaczcie.
Przynajmniej nie zmarnowałęm, bo cościekawego!