[bohater]

Mirki, mam problem z prostym zadaniem z #kombinatoryka #rachunekprawdopodobienstwa

W pociagu z 10 wagonami kontroler wybiera 2 wagony do skontrolowania. W kazdym wybranym wagonie zamierza skontrolowac dwoch losowych pasazerow. Jedyni 4 gapowowicze w calym pociagu siedza razem w jednym wagonie, oprocz nich, w tym samym wagonie jedzie 8 innych osob.

Jakie jest prawdopodobienstwo wykrycia chociazby jednego gapowicza.

Rozkminiam to tak:

Prawdopodobienstwo trafienia gapowicza = PW * PP

PW = prawdopodobienstwo wybrania wlasciwego wagonu
PP = prawdopodobienstwo wybrania wlasciowego pasazera

PW = 1/10 + 1/9 = 0.111111
PP = 1/3

Dobrze kombinuje? (czuje, ze jednak nie :D )

#studbaza #matematyka #statystyka

[koostosh]

@bohater: źle. Wagony może wybrać na 45 sposobów (10 * 9 /2), z czego 9*8/2 = 36 nie uwzględnia wagonu z gapowiczami
Następnie w wagonie może wybrać dwie z dwunastu osób na 66 sposobów (12 * 11 / 2) wśród nich istnieje 28 (8 * 7 /2 ) sposobów kiedy wybierze jedynie osoby bez biletu.

Ostatecznie PW = 1/5, PP = 1- 28/66 = 19/33

[pirus]

@koostosh wybiera 2 wagony z 10, z czego w jednym są gapowicze, więc niemożliwe że ma tylko 1/45 szansy na trafienie

[pirus]

@koostosh dobra, widzę że poprawiles

[bohater]

@koostosh: dzieki bardzo, ale zdaje mi sie, ze nie do konca to sie kupy trzma. Jak prawdopodobienstwo zapania gapowicza moze byc 57% jesli prawdopodobienstwo wybrania wagonu w ktrym siedzi to 1/45?

[koostosh]

@bohater: gdzie tam masz 57%? to trzeba jeszcze pomnożyć, wychodzi ~11.5%
i poprawiłem się bo za szybko pisałem, 1/5 to szansa na wybranie wagonu

[bohater]

@koostosh: 19/33 to ~57%

przez co to mnozysz zeby wyszlo 11.5%?

[koostosh]

@bohater: no przez 1/5 z szansy wybrania wagonu

[bohater]

@koostosh: dzieki wielkie!