[Elektrolit]

#matematyka

tl;dr Myślałem sobie o automatach komórkowych i doszedłem do Trójkąta Sierpińskiego

1. Wyobraźmy sobie jednowymiarowy automat komórkowy (jak naprzykład Gra w życie -tylko w jednym wymiarze)

Jak łatwo można zauważyć, każda komórka ma dwóch sąsiadów.

Zasady:

Żywa komórka umiera, gry ma 0 lub 2 sąsiadów

Martwa komórka ożywa, gdy ma 1 sąsiada.

Żywa komórka pozostaje żywa, gdy ma 1 sąsiada.

2.Bierzemy kartkę w kratkę i zaczynamy grę dając życie jednej komórce.

I teraz najlepsze:

3. Nie używamy gumki, tylko każdy następny stan rysujemy liniikę niżej

4.Otrzymujemy coś, co wygląda jak.... Trójkąt Sierpińskiego

5. http://25.media.tumblr.com/tumblr_m8h83k0dwP1rcnsvjo1_250.gif

Matematyczne Mirki, macie jakieś ładne wyjaśnienie, dlaczego tak się dzieje? Wiem, że Trójkąt Sierpińskiego można uzyskać kolorując nieparzyste liczby w Trójkącie Pascala, ale tego się nie spodziewałem.

Teraz się zastanawiam co by wyszło, gdyby w ten sposób z Gry w życie zrobić trójwymiarową siatkę xD

[W.....i]

inb4, mnie proszę nie pytać, niech młodzież się sama pomęczy

[padobar]

@Elektrolit: masz stwierdzony autyzm albo coś?

no offence xD

[g.....2]

@Elektrolit: Kiedyś zrobiłem znalezisko z 3D grą w życie

[g.....2]

@Elektrolit: http://www.wykop.pl/link/1540403/gra-w-zycie-w-html5/

[Elektrolit]

@geomag42: Proszę o link :D

[Elektrolit]

@padobar: Nie

[tell_me_more]

@Elektrolit: xor tak działa. Twoje zasady to właśnie operacja bitowa xor.

Kiedyś się pisało demka w trybie 13h robiące xor na kolorach, i powstawały takie fajne obrazki.

http://www.youtube.com/watch?v=zRwoCViTxEY

A dlaczego tak się dzieje, to muszę poszukać

O - tutaj masz http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Multigrade_operator_AND.svg/220px-Multigrade_operator_AND.svg.png

http://en.wikipedia.org/wiki/Sierpinski_triangle

[scyth]

@Elektrolit: Odpowiedź na twoje pytanie jest dość prosta - twój algorytm generuje trójkąty:

  ▲

▲ ▲