[Dawidk01]

Są jakieś twierdzenia pozwalające udowadniać, że jakaś całka oznaczona jest większa od czegoś tam? Po prostu mam dużą całkę podwójną, której nie chce mi się liczyć, a mam udowodnić, że jest większa od pewnej wartości. Z pochodnymi jakieś chyba były różne twierdzenia Lagrange'a i tak dalej, które o ile pamiętam pozwalały niektóre nierówności udowadniać, a tutaj mam problem #matematyka

[q.....d]

@Dawidk01: napisz dokładniej o jakie całki i wartości chodzi

[missing_piece]

@Dawidk01: może http://mathonline.wikidot.com/the-mean-value-theorem-for-double-integrals

[Dawidk01]

@qweasdqweasd: całka z (k-1) do (k) całka z (j-1) do (j) 1/(x+y) dxdy > 1/(j+k) to mam udowodnić. Jestem na tropie, może mi się uda...

[P.....n]

@Dawidk01: https://youtu.be/ru7DK_BQidM

[missing_piece]

@Dawidk01: oblicz ta calke bo jest prosta a potem moze skorzystaj z tw lagrangea?

[deryt]

prosta

@Dawidk01:
Korzystasz z :
Jeśli na podanym przedzile f>g to całka z f > całka z g na tym przeddziale.

Na podanym przykładzie
funkcja f=1/(x+y) jest większa od funkcji stałej g=1/(j+k)
(na tym przedziale)
wiec całka z f jest większa z całki z funkcji g.
A całka z funkcji g po tym przedziale to 1/(j+k)

[Dawidk01]

@deryt: nie wiem czy dla podwónych też by zadziałało, ale zrobiłem po kolei dla poedynczych i wszystko chyba ok ;) dziękuję!