Wpis z mikrobloga

Liczby Pierwsze

Wiem że liczba pierwsza to liczba która ma wyłącznie 2 dzielniki, 1 i samą siebię.
Takimi liczbami są: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 itd.
Tu zostały wymienione wszystkie liczby pierwsze w zakresie 50, jest ich łącznie 15.

Ciekawią mnie trzy rzeczy.
-Pierwsza liczba pierwsza, czyli 2 jest liczbą parzystą, następne kolejne liczby są wyłącznie nieparzyste, jest ich nieskończoność.
W przypadku parzystych liczb nie było by to później możliwe bo (4,6,8,10,12) są liczbami podzielnymi przez 2, a więc złożone.

-Oprócz 2 i 5, każda inna liczba pierwsza ma ostatnią cyfrę 1,3,7 lub 9. Oprócz 5, każda następna liczba kończąca się na 5 mimo że jest nieparzysta nigdy nie będzie liczbą pierwszą (15,25,35,45). Dzieje się tak bo są one podzielne przez 5. A więc złożone.

-Tylko raz się zdarza że są 3 kolejne nieparzyste liczby pod rząd (3,5,7).
Później jest 9 pominięte, bo jest podzielne przez 1,3,9, i już tylko są 2 liczby nieparzyste pod rząd (11,13), potem 15 jest pominięte, bo jest podzielne przez 1,3,5,15, następnie 2 kolejne nieparzyste pod rząd (17,19), potem 21 jest pominięte, bo jest podzielne przez 1,3,7. Dzieje się tak bo co trzecia liczba nieparzysta jest podzielna przez 3.

-Kolejną sprawą jest to że nie znaleziono dlaczego są losowe odstępy, nie są konsekwentnie np, co 5. (5,10,15) czy co 11 (11,22,33) tylko odstępy różne takie jak. 2,1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6. Mamy przypadek gdzie liczby pierwsze są bardzo często np. od 821 do 830, każda nieparzysta liczba oprócz 825 jest pierwsza. 821,823,827,829. A raz jest duży odstęp, przykład, po 113, oddalenie o 14 liczb, i mamy dopiero 127 następną liczbą pierwszą.

  • 5
Ciekawią mnie trzy rzeczy.

-Pierwsza liczba pierwsza, czyli 2 jest liczbą parzystą, następne kolejne liczby są wyłącznie nieparzyste, jest ich nieskończoność.

W przypadku parzystych liczb nie było by to później możliwe bo (4,6,8,10,12) są liczbami podzielnymi przez 2, a więc złożone.


-Oprócz 2 i 5, każda inna liczba pierwsza ma ostatnią cyfrę 1,3,7 lub 9. Oprócz 5, każda następna liczba kończąca się na 5 mimo że jest nieparzysta nigdy nie będzie liczbą