[Widar96]

Hejka Mirki i Mirabelki mam do was pewne pytanie dotyczące matematyki. Ściśle mówiąc chodzi o rozwiązywanie równań metodą graficzną.

Czy jest jakiś sposób na szybkie rysowanie tych wykresów bez robienia obliczeń? Przykładowo mamy równanie z wartością bezwzględną: | x - 4 | = - 1,5x + 5

no i ja mam tutaj problem bo nie potrafię sobie wyobrazić w głowie jak powinien wyglądać ten wykres żeby z marszu go narysować. Muszę najpierw rozbić sobie to równanie, ale to już niby jest rozwiązywanie wbrew poleceniu bo zaczynam je rozwiązywać algebraicznie. Potraficie mi coś doradzić?
#matematyka

[wonsz_smieszek]

@Widar96: poczytaj (albo narysuj kilka przypadków i sprawdź) jak wyglądają wykresy funkcji z wartością bezwzględną. Poczytaj też o przesuwaniu wykresu funkcji o wektor itp. https://www.matemaks.pl/wykres-wartosci-bezwzglednej.html

[r.....3]

@Widar96: Obie strony równania są funkcjami liniowymi. Rozwiązaniem równania jest ich punkt przecięcia.

[r4do5]

@Widar96: wykres |x| to odbicie x względem osi y. |X-4| to przesunięcie |x| o 4 w prawo.

[diabel_z_piekla]

@Widar96: Ogólnie funkcje z wartością bezwzględną masz w postaci:
a|x +b| + c

Ta funkcja zawsze ma kształt V, jeśli a < 0 to ^.

wierzchołek będzie miał współrzędne (-b, c)
współczynnik a decyduje jak bardzo będzie rozciągnięte to V, jeśli |a| > 1 to V będzie rozciągnięte na wysokość, jeśli |a| = 1 to będzie idealnie 45 stopni, jeśli |a| < 1 to będzie rozciągnięte wszerz.

Wystarczy, że narysujesz wierzchołek,

[kolnay1]

| x - 4 |

@Widar96: Wystarczy narysować y=x-4, a potem z ujemnych wartości zrobić dodatnie przez odbicie ich względem osi OX. Cała ta operacja jest na tyle prosta, że można sobie ją wyobrazić w głowie.

Swoją drogą to dokładnie to samo co rozbicie |x-4| na x-4 dla x>=4 i -(x-4) dla reszty dziedziny, a chyba właśnie to miałeś na myśli mówiąc o tym, że musisz rozbić sobie równanie. Jak poćwiczysz