[tyrytyty]

Prostopadłościan o wymiarach x na y na z dzielimy na xyz sześcianów jednostkowych. Sąsiadami sześcianu są klocki przed, za, po lewo, po prawo, nad i pod nim (max. 6).

Znając wymiary x y z, jak wyznaczyć dla każdego n od 1 do 6, ile klocków ma dokładnie tylu sąsiadów?

Tzn np. mając prostopadłościan 2 x 2 x 1 odpowiedź to: 1 sąsiad - 0 klocków, 2 sąsiadów - 4 klocki, 3 sąsiadów - 0 klocków itd. aż do max 6 sąsiadów też 0 klocków.

#matematyka

[tyrytyty]

@tyrytyty: trzeba podzielić klocki na narożne, boczne i wewnętrzne?

[deryt]

@tyrytyty:
I krawędziowe.

[deryt]

@tyrytyty:
Narożne (3 sąsiadów): 6
Krawędziowe (4): 4(x+y+z)
Boczne (5): 2(xy+yz+zx)
Wewnętrzne (6): (x-2)(y-2)(z-2)

Sprawdź czy sumuje się do xyz.

[tyrytyty]

Narożne (3 sąsiadów): 6

@deryt: nie 8?

[deryt]

@tyrytyty:
Tak, 8.
Kruci, moje rozwiązanie zakłada x,y,z>1
Trzeba osobno rozpatrzyć takie przypadki:
x=1
Y=1
Z=1
X,y=1
Y,z=1
X,y,z=1

[deryt]

(Albo w moim obliczeniach to uwzględniać)