[misja_ratunkowa]

Czy ktoś wyjaśni mi, jak można rozwiązać układ równań tego typu? W żadnych moich materiałach ani podręcznikach nie znalazłam podobnego problemu, a zajęcia z matematyki były ładnych parę lat temu :(

#matematyka #fizyka #kiciochpyta #pytanie

[moonlisa]

@misja_ratunkowa: Wstawiasz jedno w drugie.
Dostaniesz przykładowo: u' = alfa*beta u'''
Możesz albo na tym etapie zastosować transformatę Laplace'a i przejść do domeny s, lub wykonać postawienie typu w = u'. Wtedy dostajesz klasyczne równanie w = k*w''. Rozwiązań może być sporo różnych (exp, sin, cos), do znalezienia w tablicach. :)

[misja_ratunkowa]

@moonlisa: Z transformatą Laplace'a już próbowałam, ale wyszło mi bardzo skomplikowane równanie, którego nawet nie umiałam już odwrócić. Tylko że obliczenia prowadziłam na równaniach w ich pełnej formie - a może jakbym uprościła je najpierw do widocznej tu postaci (to tylko uproszczony schemat mojego problemu), a dopiero na końcu podstawiła prawdziwe wartości, to coś by mi jednak wyszło. Później spróbuję jeszcze raz.

Z tym podstawieniem to chyba będzie strzał w dziesiątkę,

[moonlisa]

@misja_ratunkowa: Dla dowolnego układu równań zawszę warto spróbować podstawienia.
A transformta jak już to po podstawieniu. :)