[zgubilemkartkezloginem]

Cześć. Mam drobny problem z następującym zadaniem:
Zmienna losowa X ma rozkład jednorodny w przedziale [0,1]. Zmienna losowa Y=max(X, 1/2). Proszę znaleźć wartość oczekiwaną zmiennej losowej Y.
Moglibyście nakierować mnie na rozwiązanie tego? Wiem, że to kolejne zadanie na transformację. Początek mam już rozpisany, ale nie jestem pewien, czy powinienem mieć P(X≤y ∧ 1/2≤y), czy ma to być P(X≤y ∨ 1/2≤y) oraz czy można rozbić to na dwa prawdopodobieństwa.
#matematyka

[sezzart]

@zgubilemkartkezloginem: pojawily sie nowe sugestie, moze ci to pomoze?

[sezzart]

@RedJohn: czyli expected value byloby 1/2*1/2+1/2*int od 1/2 do 1 z f=1/2 y^2 ??

[R.....n]

@sezzart: @zgubilemkartkezloginem: Jeżeli trzeba policzyć tylko wartość oczekiwaną, to można to policzyć jak z linku wstawiając za c = 1/2. https://math.stackexchange.com/a/1027819
Chociaż udowodnienie tego że E(X|X>1/2) = 3/4, mimo że intuicyjne, obecnie wydaje mi się możliwe tylko ze skorzystania z formalnej definicji warunkowej wartości oczekiwanej.