Prawo Benforda. Fenomen, który rządzi liczbami wokół nas

Choć matematycy zaproponowali kilka sprytnych uzasadnień, jego wszechobecność wymyka się prostemu wyjaśnieniu.

[kfc_chicken]

Prawo Benforda jest proste w uzasadnieniu, ale należy na nie spojrzeć jako względny przyrost.
Jeśli mamy czegoś 100 jednostek, to aby było tego 200 jego liczba musi zwiększyć się aż o 100%.
Jeśli mamy czegoś 200 jednostek, to aby było tego 300 jego liczba musi zwiększyć się już tylko o 50%.
Idąc dalej - jeśli jest czegoś 900 jednostek to aby było tego 1000 potrzebujemy wzrostu o tylko ~ 11%.
I uwaga - kiedy przeskoczymy na

[kfc_chicken]

@kfc_chicken: W sumie idąc o krok dalej zastanowiłem się jakich wartości należałoby spodziewać się dla każdej wiodącej cyfry, gdyby wziąć pod uwagę powyższe, to wyłącznie normalizując procentowy wzrost otrzymalibyśmy w zasadzie coś zbliżonego.

[SmugglerFan]

@kfc_chicken: jak mozesz to tak latwo wyjasniac, przeciez "jego wszechobecność wymyka się prostemu wyjaśnieniu".

[jazgarz]

Nie wyjaśnili czy w innych systemach liczbowych też tak jest.

[buont]

@jazgarz:

Jest:

[Ucik]

@jazgarz: Jest nawet gorzej! W systemie binarnym 1100100% liczb wiodących to "1"! ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Gorilla1453]

Żadna magia tylko pozycyjny system zapisywania liczb. Jedynka zawsze będzie miała przewagę. Załóżmy przypadkową liczbę znajomych od 1 do np. 190. Każda cyfra w tych liczbach (poza jedynką) wystąpi tylko 11 razy a jedynka aż 100 razy. Jak te liczby będą dalej rosnąć, to do 1000 się wyrówna, a potem znowu miażdżąca przewaga jedynki itd...

[majorponury]

@TurnerTheBurner: bo każda litera w alfabecie ma swoją liczbę porządkową, więc słowa to po prostu liczby.

[T.....r]

bo każda litera w alfabecie ma swoją liczbę porządkową, więc słowa to po prostu liczby.

@majorponury: to wtedy relacja między 'a' a 'b' była by taka jak między '1' a '2'. Zdajesz sobie sprawę że tak nie jest?

@Gorilla1453 dla pierwszych liter słów zachodzi

[An-Dagda]

Możemy spodziewać się pełnego wachlarza odpowiedzi, a intuicja podpowiada, że liczby znajomych będą przypadkowe, podobnie jak ich pierwsze cyfry, zatem każda z nich – od 1 do 9 – powinna pojawiać się na początku mniej więcej tyle samo razy.

no chyba nie

[Raphael_Stark]

Tu jest wyjaśnienie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[armagedon444]

Super wrzutka, mega interesująca a nie miałem pojęcia o tym.

[An-Dagda]

Wyjasnienie jest proste - to kwestia systemu zapisu liczb, a nie samych liczb. Jak cos osiaga wielkosc na przyklad 3-cyfrowa, to moze na poczatku miec 6tke, 7mke, 8mke, 9tke... a jak sie "licznik przekreci" to na poczatek dochodzi jedynka, i wtedy co setke bedziesz na poczatku meic 1ke, 1ke, 1ke, 1ke, 1ke, 1ke, 1ke, 1ke, 1ke, 2ke, 2ke, 2ke...

Liczby losowe wygenerowane przez czlowieka tak nie maja, bo sa generowane z odgornie

[hijack5671]

Ilosc znajomych na FB to faktycznie idealnie kretynski pomysl na uzasadnienie tezy
Z tych badań wynika, że tylko 10% badanych ma mniej niż 10 znajomych. 20% osób nie przekracza liczby 25 znajomych, a połowa użytkowników posiada ok. 100 znajomych.

[skrzy]

Dosyć oczywiste jak się pomyśli logicznie, nie wiedziałem że ubrali to w "prawo"

[bropek]

Ciekawe. Częściowo wynika przyjętych przez nas jednostek, np. wzrost - co prawda w stopach/calach to faktycznie między 4,5 a 6, ale już w cm mamy najczęściej 140-190, czyli znowu prawo ma zastosowanie. Natomiast już ilość lat, jaką średnio przeżywa człowiek całkowicie jest sprzeczna z tym prawem, choć i tu dażymy powoli do 100, czyli znowu byłoby OK. To samo dotyczy wyników ocen i wartościowania rzeczy, działań - np. testy, egzaminy. Najczęściej skalą

[graf_zero]

Ciekawe. Częściowo wynika przyjętych przez nas jednostek, np. wzrost - co prawda w stopach/calach to faktycznie między 4,5 a 6, ale już w cm mamy najczęściej 140-190, czyli znowu prawo ma zastosowanie. Natomiast już ilość lat, jaką średnio przeżywa człowiek całkowicie jest sprzeczna z tym prawem, choć i tu dażymy powoli do 100, czyli znowu byłoby OK. T

@bropek: prawo działa tylko kiedy mamy bardzo dużo rzędów wielkości w ramach

[bropek]

@Dzikus08:
Nie słyszałem o takim zadaniu testów IQ?