[Andrut184]

Hej Mirki, czy ktoś wie gdzie w tym równaniu różniczkowym jestem w stanie opościć wartość bezwzględną z x?

https://www.wolframalpha.com/input?i=xdy%2Fdx%2By%3D3xy

#matematyka #studbaza #pytaniedoeksperta #studia

[groman43]

@Andrut184: Nie możesz wywalić znaku x do stałej, w ten sam sposób jak pozbyłeś się wartości bezwględnej z y?

btw, w czwartej linijce chyba powinno być y nie równa się 0

[Astrolux]

@Andrut184: protip - operator pochodnej po x oznacza się w matematyce d/dx. Po lewej stronie masz "dy/dx", co oznacza po prostu "d/dx * y = y'.

Twoje równanie to po prostu x*y' + y = 3*x*y.
Dzielisz przez y i dostajesz:
x*y'/y + 1 = 3*x
x*y'/y = 3*x - 1
Dzielisz przez x i dostajesz:
y'/y = 3 - 1/x

Mam nadzieje, że wiesz, czym jest całeczka z y'/y :)

[Astrolux]

@Andrut184: Doczytałem - masz stałą całkowania jako jeden z czynników, co wobec jej dowolności, można śmiało wyje*ać każdą wartość bezwzględną w jednomianie, w którym się znajduje.